Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Aplicación del
método de investigación neutrosófico en el entorno postpandemia}, Vol. 22, 2022
Olivia A. Guerrero, Jeanneth E. Jami C, Carlos O. Blacio V. Tratamiento del insulinoma. Nuevo modelo de deci-
sión
University of New Mexico
Tratamiento del insulinoma. Nuevo modelo de decisión
Treatment of insulinoma. New decision model
Olivia Altamirano Guerrero
1
Jeanneth Elizabeth Jami Carrera
2
and Carlos Omar Blacio Villa
3
1
Universidad Autónoma de Los Andes. Ecuador. Orcid: https://orcid.org/0000-0002-7613-5329
E-mail: ua.oliviaaltamirano@uniandes.edu.ec
2
Universidad Autónoma de Los Andes. Ecuador. Orcid: https://orcid.org/0000-0003-2217-9593
E-mail: ua.jeannethjami@uniandes.edu.ec
3
Universidad Autónoma de Los Andes. Ecuador. Orcid: https://orcid.org/0000-0001-7286-1430
E-mail: ua.carlosblacio@uniandes.edu.ec
Resumen. Los procesos asociados a la toma de decisiones constituyen la base de la sociedad y la mente humana. En diferentes
ámbitos profesionales es indispensable contar con mecanismos efectivos como apoyo a la toma de decisiones complejas. Más
aun, las indeterminaciones propias del mundo real aplicadas a campos profesionales tan dinámicos como el campo de las ciencias
médicas hacen necesaria la inclusión y desarrollo de métodos efectivos para el soporte a profesionales de estas áreas en su
actividad. El presente trabajo tiene como objetivo extender el método COPRAS mediante la aplicación de conjuntos neutrosófi-
cos de valor único hacia la toma de decisiones en la selección de tratamientos médicos. Para ello se analizan un conjunto de
alternativas de tratamiento para pacientes con insulinomas malignos. Como resultado de la aplicación del método se obtuvo una
preferencia hacia el uso de Estreptozotocina más fluorouracilo como alternativa entre las analizadas. Se pudo verificar la efecti-
vidad y versatilidad de este método para su uso en diferentes ambientes y campos científicos. El uso de números neutrosóficos
de valor único para llevar a cabo el análisis, permit certificar el uso y aplicación prácticas de la lógica de conjuntos neutrosó-
ficos. Se recomienda la adopción de otros métodos multicriterios asociados a los diferentes matices de la lógica neutrosófica
para profundizar en el campo de estudio y su asociación con problemas de la vida real.
Palabras Claves: tratamiento médico, COPRAS, neutrosofía
Abstract. The processes associated with decision making constitute the basis of society and the human mind. In different pro-
fessional fields it is essential to have effective mechanisms to support complex decision making. Moreover, the indeterminacies
of the real world applied to professional fields as dynamic as the field of medical sciences make necessary the inclusion and
development of effective methods to support professionals in these areas in their activity. The present work aims to extend the
COPRAS method through the application of single-valued neutrosophic sets to decision making in the selection of medical
treatments. For this purpose, a set of treatment alternatives for patients with malignant insulinomas is analyzed. As a result of
the application of the method, a preference was obtained for the use of Streptozotocin plus fluorouracil as an alternative among
those analyzed. It was possible to verify the effectiveness and versatility of this method for its use in different environments and
scientific fields. The use of single-valued neutrosophic numbers to carry out the analysis made it possible to certify the practical
use and application of neutrosophic set logic. The adoption of other multicriteria methods associated with the different nuances
of neutrosophic logic is recommended in order to deepen the field of study and its association with real-life problems.
Keywords: medical treatment, COPRAS, neutrosophy, neutrosophy
1 Introduccion
El proceso de toma de decisiones forma parte indispensable del funcionamiento humano, tanto en el plano
personal, como profesional. Si bien cada decisión que se afronta tiene determinados objetivos plenamente defini-
dos desde el primer momento, existen un gran número de situaciones en las que dichos objetivos se encuentren en
conflicto. La necesidad de considerar simultáneamente los criterios y las alternativas en los problemas de decisión
es más vital, especialmente en presencia de conjuntos de datos inciertos.[1]
En los últimos años, muchos esfuerzos de investigación se han centrado en incorporar la vaguedad de la infor-
mación inicial, para dar solución a problemas complejos prácticos de la naturaleza. Para ello se emplea el uso de
métodos de toma de decisiones multicriterios (MCDM). De esta manera, los tomadores de decisiones utilizan
métodos de evaluación subjetiva para hacer frente a este obstáculo.[2]
[3] introdujo la teoría de conjuntos difusos (FS) para superar datos inciertos e imprecisos. Posteriormente,
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neutrosófico en el entorno postpandemia}, Vol. 22, 2022
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sión
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otros tipos de conjuntos difusos fueron introducidos para ampliar el campo de aplicación de esta teoría [4], [5].
Sin embargo, a pesar de los conjuntos difusos presentados y aplicados a la resolución de problemas de MCDM [6],
[7], se ha determinado que estos no pueden tener en cuenta todo tipo de incertidumbres que surgen en la solución
de problemas reales en los diferentes campos de la vida real [8].
Para dar solución a ello, [9] propuso la teoría de conjuntos neutrosóficos como una generalización de los con-
juntos "difusos" y conjuntos “intuicionistas difusos”. En neutrosofía, la membresía de verdad, la membresía de
indeterminación y la membresía falsa son completamente independientes y se encuentran en el intervalo unitario
no estándar ] 0−, 1 +[ [10]. Para facilitar el lado práctico de los conjuntos neutrosóficos, Wang et al [11] definieron
un conjunto neutrosófico de un solo valor (SVNS) y propusieron las operaciones teóricas de conjuntos y algunas
propiedades de los SVNS [11]
Recientemente varios especialistas en la materia han desarrollado el modelo neutrosófico para ampliarlo hacia
la utilización de conjuntos neutrosóficos para la solución de problemas de toma de decisiones multicriterios en
diversos campos de la ciencia y la sociedad. Ejemplo de ello constituye [12], que extendieron el método de análisis
relacional gris al entorno neutrosófico y lo aplicaron a la selección del sector de inversión.
Por otro lado, [13] desarrollo el método TODIM para considerar las preferencias de riesgo de los tomadores
de decisiones en un entorno hospitalario. Asimismo, [14] aplicó SVN con optimización multiobjetivo mediante un
método de análisis de relación (MULTIMOORA) para la selección del estudio de caso de diseños de circuitos de
comunicación.
En el campo de las ciencias médicas, la toma de decisiones complejas es un elemento que se realiza de manera
continua. Las diferentes situaciones en que se ven involucrados los especialistas médicos, demandan un proceso
de toma de decisiones en la que intervienen diferentes factores y elementos. Estas características hacen este campo
uno de los más ricos para desarrollar y aplicar las diferentes técnicas multicriterios apoyados en el uso de la neu-
trosofía para incluir las indeterminaciones del mundo real [15].
Los insulinomas son el tipo más común de tumores neuroendocrinos pancreáticos funcionales, es una enfer-
medad autosómica dominante, con alta penetración, que incluye combinaciones variables de más de 20 tumores
endocrinos y no endocrinos. El diagnóstico de esta enfermedad a menudo se retrasa por años porque los insulino-
mas se encuentran con poca frecuencia y generalmente se presentan con síntomas inespecíficos que a veces pueden
simular un trastorno neurológico. La mayoría de los expertos recomiendan que los pacientes con tumores de células
de los islotes deben ser operados; sin embargo, el tratamiento médico se requiere para la gran mayoría de los
insulinomas malignos, ya que sólo ocasionalmente podrán ser curados con la operación.
El propósito del presente trabajo se centra en extender el método COPRAS mediante la aplicación de conjuntos
neutrosóficos de valor único hacia la toma de decisiones en la selección de tratamientos médicos en pacientes con
insulinomas malignos. En tal caso, se utiliza el método COPRAS-SVNS propuesto por [16] para tales fines. Para
el desarrollo del estudio, se presenta en la sección 2 una descripción del método COPRAS, tras o que se muestra
en la sección 3 los conceptos fundamentales de los conjuntos neutrosóficos de valor único, así como la lógica del
método. La sección 4 muestra un ejemplo práctico aplicado a la selección de tratamientos médicos. Finalmente se
describen los resultados y conclusiones derivadas del estudio.
2 El método COPRAS
Esta técnica de toma de decisiones multicriterio fue propuesta por [17] puede expresarse en general de la
siguiente manera


. Se considera un problema de toma de decisiones, que consta de m alternativas que deben
evaluarse considerando n criterios, y puede expresarse como el valor de la alternativa por el criterio. La idea prin-
cipal de la técnica COPRAS consta de los pasos que se describen a continuación:
Paso 1. Seleccione el conjunto apropiado de criterios que describa las alternativas elegidas.
Paso 2. Preparar la matriz de toma de decisiones X:









(1)
Paso 3. Determinar los pesos de los criterios.
Paso 4. Normalizar la matriz de toma de decisiones
. Los valores de la matriz normalizada se determinan
como:




 (2)
Paso 5. Calcule la matriz de toma de decisiones normalizada ponderada D, cuyos componentes se calculan
como
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


 (3)
Paso 6. Calcular la suma de los valores del criterio con respecto a la dirección de optimización para cada
alternativa









(4)
Donde

son los valores que corresponden a los criterios a maximizar y los valores

corresponden a los
criterios a minimizar
Paso 7. Determinar la componente mínima de






(5)
Paso 8. Determine el valor de puntuación de cada alternativa












(6)
Paso 9. Determinar el criterio de optimalidad K para las alternativas:

 (7)
Paso 10. Determinar la prioridad de las alternativas. El mayor valor de puntaje para la alternativa corresponde
a la mayor prioridad (rango) de la alternativa.
3 Conjuntos neutrosóficos
Definición 1: Sea X un espacio de los objetos y . Un conjunto neutrosófico A en X está definido por tres
funciones: función de pertenencia a la verdad, una función de pertenencia a la indeterminación y función de per-
tenencia a la falsedad. Estas funciones, y se definen en subconjuntos reales estándar o reales no estándar de 󰇠
󰇟.
Eso es
󰇛
󰇜
󰇠
󰇟
󰇛
󰇜
󰇠
󰇟
󰇛
󰇜
󰇠
󰇟 . No se tiene ninguna restricción sobre la
suma de 
󰇛󰇜,
󰇛
󰇜

󰇛󰇜, entonces

󰇛
󰇜

󰇛
󰇜

󰇛
󰇜
.
3.1 Conjunto neutrosófico de valor único
Se ha definido un conjunto neutrosófico de valor único (NNVU) como se describe en [11].
Definición 2. Sea X un espacio universal de los objetos y . Un conjunto neutrosófico de valor único
(SVNS)  se puede expresar como
󰇝
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇛󰇜
󰇞
(8)
Dónde
󰇛
󰇜
󰇠󰇟󰇠
󰇛
󰇜
󰇠󰇟󰇠
󰇛󰇜󰇠󰇟󰇠
Con
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
o todos . Los valores
󰇛
󰇜
,
󰇛
󰇜
y
󰇛
󰇜
corresponden al
grado de pertenencia a la verdad, el grado de pertenencia a la indeterminación y el grado de pertenencia a la
falsedad de x a Ñ, respectivamente. Para el caso en que X consiste en un solo elemento, Ñ se denomina número
neutrosófico de un solo valor [18][19]. En aras de la simplicidad, un número neutrosófico de un solo valor se
expresa
󰇛
󰇜 donde
󰇟󰇠 y
.
Definición 3: Sean
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜, dos NNVU, entonces la sumatoria entre
y
se
define como sigue:
󰇛

󰇜 (9)
Definición 4: Sean
󰇛
󰇜
y
󰇛
󰇜
dos NNVU, entonces la multiplicación entre
y
se define de la siguiente manera:
󰇛


󰇜 (10)
Definición 5: Sea
󰇛

󰇜
un NNVU y  un número real positivo arbitrario, entonces:
󰇛
󰇜
(11)
Definición 6: Si A
󰇝
󰇞
, y B
󰇝
󰇞
(i= 1,2,…,m) son dos conjuntos neutrosóficos de
un solo valor, entonces la medida de separación entre A y B aplicando la distancia euclidiana normalizada se puede
expresar de la siguiente manera:
󰇛

󰇜

󰇡
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇢

󰇡
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇢
󰇡
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇢
(12)
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Dónde 󰇛󰇜
Definición 7: Sea A = (a,b,c) un número neutrosófico de un solo valor, una función de puntaje
se asigna a
la salida nítida única 󰇛
󰇜 de la siguiente manera
󰇛
󰇜



(13)
Dónde por
󰇛
󰇜
󰇟󰇠
Esta función de puntuación es la modificación de la función de puntuación propuesta [20] y permite tener los
resultados en el mismo intervalo que cuando se trata con números neutrosóficos de un solo valor. El concepto de
variable lingüística es muy útil para resolver problemas de toma de decisiones con contenido complejo. El valor
de una variable lingüística se expresa como un elemento de su conjunto de términos. Dichos valores lingüísticos
se pueden representar utilizando números neutrosóficos de un solo valor.
En el método, hay -tomadores de decisiones, m-alternativas y n-criterios. Los tomadores de decisiones
evalúan la importancia de las m-alternativas bajo n-criterios y clasifican el desempeño de los n-criterios con res-
pecto a declaraciones lingüísticas convertidas en números neutrosóficos de un solo valor. Los pesos de importancia
basados en valores neutrosóficos de valor único de los términos lingüísticos se dan en la tabla 1.
Términos lingüísticos
SVNN
Extremadamente bueno (EG)/ 10 puntos
(1,00, 0,00, 0,00)
Muy muy bueno (VVG)/ 9 puntos
(0,90, 0,10, 0,10)
Muy bien (VG)/ 8 puntos
(0,80, 0,15, 0,20)
Bueno (G) / 7 puntos
(0,70, 0,25, 0,30)
Medio bueno (MG) / 6 puntos
(0,60, 0,35, 0,40)
Medio (M) / 5 puntos
(0,50, 0,50, 0,50)
Medio malo (MB) / 4 puntos
(0,40, 0,65, 0,60)
Malo (B) / 3 puntos
(0,30, 0,75, 0,70)
Muy mal (VB) / 2 puntos
(0,20, 0,85, 0,80)
Muy muy mal (VVB) / 1 punto
(0,10, 0,90, 0,90)
Extremadamente malo (EB) / 0 puntos
(0,00, 1,00, 1,00)
Tabla 1: Variable lingüística y NNVU. Fuente:[16]
El desempeño de la toma de decisiones en grupo aplicando el enfoque COPRAS-SVNS se puede describir
mediante los siguientes pasos.
Paso 1. Determinar la importancia de los expertos. En el caso de que la decisión sea tomada por un grupo
de expertos (tomadores de decisiones), primero se determina la importancia o participación en la decisión
final de cada experto. Si un vector 󰇛


󰇜 es el vector que describe la importancia de cada
experto, donde 



.
Paso 2. En el marco de este paso, cada tomador de decisiones realiza sus evaluaciones sobre las califica-
ciones de las alternativas con respecto a los atributos y los pesos de los atributos. Si se denota


 por la evaluación del experto

de la alternativa

por el criterio

. Esta eva-
luación se expresa en los términos lingüísticos presentados en la tabla 1. Por lo tanto, la matriz de decisión
para cualquier experto en particular se puede construir









(14)
Paso 3. Calcular los pesos de los criterios. Los pesos agregados de los criterios están determinados por
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇡

󰇛
󰇜


󰇛
󰇜


󰇛
󰇜

󰇢 (15)
Paso 4. Construcción de la matriz de decisión de valor único ponderada agregada
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








(16)
Donde cualquier elemento



󰆻

en particular representa la calificación de la alternativa
con
respecto al criterio j y se determina de la siguiente manera:


󰇛
󰇜

󰇛
󰇜

󰇛
󰇜
󰇡
󰇛
󰇜

󰇛
󰇜

󰇛
󰇜

󰇢 (17)
Paso 5. Determinar la matriz de decisión ponderada. Siguiendo la Ec. (3), la matriz de decisión ponderada
se puede expresar como donde




. Aplicando la
ecuación 10, se puede calcular un solo elemento de la matriz de decisión ponderada










(18)
Paso 6. Realice la sumatoria de los valores para el beneficio. Sea
󰇝


󰇞
un conjunto de
criterios a maximizar. Entonces se puede determinar el índice del beneficio para cada alternativa




(19)
Donde esta suma de los números neutrosóficos de valor único se realiza aplicando la ecuación 9.
Paso 7. Realice la suma de los valores para el costo. Sea
󰇝


󰇞
un conjunto de criterios a
minimizar. Entonces se puede determinar el índice del costo de cada alternativa




(20)
Paso 8. Determine el valor mínimo de

.
Paso 9. Determinar el valor de puntuación de cada alternativa
. Al principio los valores de puntaje se
calculan a partir de los valores agregados para el beneficio y el costo, 󰇛

󰇜y 󰇛

󰇜aplicando la ecua-
ción 13. Los valores de puntaje de las alternativas se expresarán como
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜


󰇛

󰇜
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜


(21)
Paso 10. Determinar el criterio de optimalidad K para las alternativas:

 (22)
Paso 11. Determinar la prioridad de las alternativas
. El mayor valor de puntaje para la alternativa
corresponde a la mayor prioridad (rango) de la alternativa.
4 Caso de estudio
El insulinoma es el tumor neuroendocrino funcionante más frecuente del páncreas, siendo su incidencia de 1-
2 casos por 106/habitantes al año. Es un tumor originado principalmente a partir de las células de los islotes pan-
creáticos que produce insulina en exceso. Tiene baja incidencia (4/1 millón de personas al año), pero es el tumor
pancreático endocrino funcionante más frecuente (40 %). La mayor parte de estos tumores son únicos, benignos y
de pequeño tamaño (alrededor de 2 cm de diámetro). Los malignos (5 a 10 %) suelen ser mayores de 2,5 cm. Ha-
bitualmente se presenta en la quinta y sexta década de la vida y es más frecuente en mujeres que en hombres (2:1).
El 8-10 % se asocia a neoplasia endocrina múltiple tipo I en cuyo caso suelen ser múltiples. La localización de los
insulinomas es casi exclusiva del páncreas y el 80 % son menores de 2 cm. Sólo de forma excepcional se han
descrito localizaciones ectópicas.
Para el desarrollo del estudio se consideran tres alternativas de tratamiento a la enfermedad maligna, para lo
que se suponen cuatro criterios de evaluación. Los datos son analizados por 5 expertos en el caso, que analizan las
alternativas de selección en base a los criterios analizados. Se considera que los expertos tienen igual grado de
importancia. El vector de pesos de los criterios es obtenido mediante las evaluaciones realizadas por los expertos
teniendo en cuenta los valores proporcionados en la tabla 1. De esta manera, la tabla 2 muestra el vector de pesos
obtenido tras la aplicación de la ecuación 15.
Vector de pesos
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Tabla 2: Vector de pesos de los criterios analizados. Fuente: Elaboración propia
La evaluación de las alternativas es realizada teniendo en cuenta los valores mostrados en la tabla 1. Todos los
datos iniciales son transformados en conjuntos neutrosóficos. Las evaluaciones realizadas por los expertos se
muestran en la tabla 3.
Criterio 1
Alternativas
K1
K2
K3
K4
K5
Estreptozotocina
(0.75,0.25,0.2)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.75,0.25,0.2)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
Propranolol
(0.9,0.1,0.1)
(0.9,0.1,0.1)
(0.75,0.25,0.2)
(0.9,0.1,0.1)
(0.9,0.1,0.1)
Criterio 2
Alternativas
K1
K2
K3
K4
K5
Estreptozotocina
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.9,0.1,0.1)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
Propranolol
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
Criterio 3
Alternativas
K1
K2
K3
K4
K5
Estreptozotocina
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
(0.35,0.75,0.8)
Propranolol
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.5,0.5,0.5)
Criterio 4
Alternativas
K1
K2
K3
K4
K5
Estreptozotocina
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.5,0.5,0.5)
(0.75,0.25,0.2)
(0.9,0.1,0.1)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
(0.5,0.5,0.5)
Propranolol
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
(0.5,0.5,0.5)
(0.9,0.1,0.1)
Tabla 3: Evaluación realizada por los expertos de las alternativas de decisión con respecto a los criterios de evaluación. Fuente: Elaboración
propia
A partir de las evaluaciones realizadas por los expertos, se realizan las transformaciones necesarias para obte-
ner la matriz de decisión. Para ello se emplea la ecuación 17. La tabla 4, muestra los resultados obtenidos tras la
aplicación del procedimiento señalado.
Alternativas
Criterio 1
Criterio 2
Criterio 3
Criterio 4
Estreptozotocina
(0.67,0.33,0.289)
(0.725,0.275,0.251)
(0.35,0.75,0.8)
(0.725,0.275,0.251)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.81,0.19,0.19)
(0.5,0.5,0.5)
(0.35,0.75,0.8)
(0.5,0.5,0.5)
Propranolol
(0.88,0.12,0.115)
(0.81,0.19,0.19)
(0.621,0.379,0.347)
(0.81,0.19,0.19)
Tabla 4: Matriz de decisión inicial. Fuente: Elaboración propia
La matriz de decisión inicial, permite la obtención de la matriz de decisión ponderada, la cual se construye
aplicando la ecuación 19 y se presenta en la tabla 5.
Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Aplicación del método de investigación
neutrosófico en el entorno postpandemia}, Vol. 22, 2022
Olivia A. Guerrero, Jeanneth E. Jami C, Carlos O. Blacio V. Tratamiento del insulinoma. Nuevo modelo de deci-
sión
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Alternativas
Criterio 1
Criterio 2
Criterio 3
Criterio 4
Estreptozotocina
(0.554;0.446;0.397)
(0.605;0.395;0.37)
(0.277;0.802;0.835)
(0.599;0.401;0.365)
Estreptozotocina más fluo-
rouracilo
(0.67;0.33;0.313)
(0.417;0.583;0.579)
(0.277;0.802;0.835)
(0.413;0.587;0.576)
Propranolol
(0.728;0.272;0.249)
(0.676;0.324;0.318)
(0.492;0.508;0.461)
(0.67;0.33;0.313)
Tabla 5: Matriz de decisión ponderada. Fuente: Elaboración propia
En este punto, es necesario aclarar que los criterios 1 y 2 se consideran criterios de beneficio, por lo que se
busca su maximización. Por el contrario, los criterios 3 y 4 se toman como criterios de costo, por lo que se considera
un mayor beneficio su minimización. Teniendo esto en cuenta, se procede a la determinación de los coeficientes
propuestos por el método analizado para seleccionar entre las alternativas.
Coeficientes
Estreptozotocina
Estreptozotocina más fluorouracilo
Propranolol
Pi+
(0.824;0.176;0.147)
(0.808;0.192;0.181)
(0.912;0.088;0.079)
Pi-
(0.71;0.322;0.305)
(0.576;0.471;0.481)
(0.832;0.168;0.144)
S(P+)
0.831
0.81075
0.91425
S(P-)
0.69
0.53825
0.838
Q
1.497
1.664
1.462
Tabla 6: Valores de Pi, S(P) y valor de puntuación Q para cada alternativa. Fuente: Elaboración propia.
Al analizar los resultados presentados en la tabla 6, se puede observar que el método analizado indica que la
alternativa de mayor preferencia de acuerdo a los expertos en la alternativa 2, referente al uso de Estreptozotocina
más fluorouracilo. Como segunda alternativa más preferida se encuentra el uso de Estreptozotocina, mientras que
el último lugar entre los tratamientos analizados lo constituye el uso de Propranolol. En tal contexto, se puede
concluir que los expertos valoran que el uso de Estreptozotocina más fluorouracilo es el tratamiento más eficaz
para el tratamiento de insulinoma maligno entre los analizados por el método desarrollado en el presente trabajo.
Conclusion
En el campo de las ciencias médicas se llevan a cabo constantemente un sinnúmero de procesos que conllevan
a la toma de decisiones complejas y de diversos factores. El uso de métodos matemáticos, y especialmente, de
métodos de resolución de problemas multicriterios es una herramienta de valor sin igual para muchos de los casos
que se presentan.
El uso de la neutrosofía, como herramienta para la inclusión de las indeterminaciones en el proceso de toma
de decisiones complejas de la vida real, es fundamental en este proceso. Mediante el desarrollo del presente estudio
se realizó la aplicación del método COPRAS utilizando los aportes de la lógica neutrosófica para la selección de
tratamientos insulinoma maligno. Como resultado de la aplicación del método se obtuvo una preferencia hacia el
uso de Estreptozotocina más fluorouracilo como alternativa entre las analizadas.
La realización del presente estudio permitió verificar la efectividad y versatilidad de este método para su uso
en diferentes ambientes y campos científicos. El uso de números neutrosóficos de valor único para llevar a cabo
el análisis, permitió certificar el uso y aplicación prácticas de la lógica de conjuntos neutrosóficos. Se recomienda
la adopción de otros métodos multicriterios asociados a los diferentes matices de la lógica neutrosófica para pro-
fundizar en el campo de estudio y su asociación con problemas de la vida real.
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Recibido: Mayo 31, 2022. Aceptado: Junio 26, 2022