Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Aportes
de la Neutrosofía en las Ciencias: Contexto Latinoamericano}, Vol. 24, 2022
Camila A. Villafuerte M, Katherine J. Chacón E, María F. Bedoya L, Christian D. Zapata H. Método neutrosófico
multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
University of New Mexico
Método neutrosófico multicriterio para recomendar tra-
tamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y to-
rus mandibular
Multicriteria neurotrophic method for recommending
prosthetic treatment in patients with type II diabetes and
mandibular torus
Camila Alejandra Villafuerte Moya
1
, Katherine Jeanine Chacón Escobar
2
, María Fernanda
Bedoya Limaico
3
, and Christian David Zapata Hidalgo
4
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra, Ecuador. E-mail: oi.camilaavm90@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra, Ecuador. E-mail: oi.katherinejce84@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra, Ecuador. E-mail: oi.mariafbl95@uniandes.edu.ec
4
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra, Ecuador. E-mail: ui.christianzapata@uniandes.edu.ec
Resumen. La diabetes tipo II es la más frecuente en adultos mayores a nivel mundial, afectando del 2 al 3% de la sociedad.
Las personas con diabetes pueden producir cantidades insuficientes de células y moléculas que favorecen la cicatrización. El
torus mandibular es una patología benigna que afecta al 5% de la población mundial, es asintomática pero representa compli-
caciones en pacientes que requieren prótesis, por lo que se recomienda una cirugía por indicación protésica. La presente inves-
tigación propone un método nuetrosófico multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II
y torus mandibular. Se aplica una metodológica descriptiva, observacional, de corte transversal. Se obtiene como resultado el
índice de recomendación para el tratamiento y se discuten las principales tendencia sobre el tratamiento relacionado con el
cuadro clínico.
Palabras Claves: Método nuetrosófico multicriterio, recomendación de tratamiento protésico, pacientes con diabetes tipo II,
torus mandibular.
Abstract. Type II diabetes is the most frequent in older adults worldwide, affecting 2 to 3% of society, people with diabetes
can produce insufficient amounts of cells and molecules that promote healing. The mandibular torus is a benign pathology that
affects 5% of the world population. It is asymptomatic, but it represents complications in patients who require prosthesis, for
which reason surgery is recommended for prosthetic indication. The present investigation proposes a multicriteria nuetrosophi-
cal method to recommend prosthetic treatment in patients with type II diabetes and mandibular torus. A descriptive, observa-
tional, cross-sectional methodology is applied. The recommendation index for treatment is obtained as a result and the main
trends on treatment related to the clinical picture are discussed.
Keywords: Nuetrosophic multicriteria method, prosthetic treatment recommendation, patients with type II diabetes, mandibular
torus.
1 Introducción
La Diabetes Mellitus es una grave enfermedad crónica que afecta a la mayoría de la población, especialmen-
te a los países de medios y bajos recursos. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS) las personas que
padecen con diabetes son alrededor de 422 millones y 3.7 millones de muertes ocurren en personas menores de
70 años [1]. La Diabetes Mellitus tipo 1 (DM1) es la que más se presenta en los adultos; sin embargo, en los úl-
timos años se ha visto su prevalencia también en niños y adolescentes, debido a los mayores niveles de sobrepe-
so y obesidad [2].
El torus mandibular es un crecimiento exofítico óseo ubicado en el área lingual de la mandíbula, generalmen-
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multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
te bilateral. Puede estar asociado con trastornos temporomandibulares, afectar la pronunciación, producir halito-
sis, interferir con la deglución y causar dolor en la mucosa cuando está bajo prótesis mal diseñadas.
El torus representa una protuberancia ósea o exostosis no neoplásica, con la histopatología del tejido óseo
cortical, escasa médula ósea y cubierto por una fina mucosa pobremente vascularizada de unos 6 mm de espesor
promedio. Los torus se caracterizan por tener un crecimiento óseo benigno, circunscrito, bien definidos, uni o bi-
lateral, generalmente asintomático [3]. Aunque muchos autores coinciden en que existe un componente genético
que predispone su aparición, también influyen otro tipo de factores como la aplicación de fuerzas exageradas mal
direccionadas sobre el hueso. Por lo general son asintomáticos y no es necesaria su eliminación, pero en ocasio-
nes, generan úlceras, dolor y ligeras hemorragias que ameritan analizar aquella posibilidad, así como cuando son
un impedimento para la rehabilitación protésica [4].
Según [5], “el torus aparece comúnmente en dos localizaciones intraorales específicas: en la línea media del
paladar duro, denominándose torus palatino; y en la parte lingual de la mandíbula en la región canina/premolar,
denominándose torus mandibular”.
Clasificación.
Según su forma se clasificaron en:
• Planos: Bultos ligeramente convexos y superficie lisa; las protuberancias están ampliamente ubicadas a
ambos lados de forma simétrica.
• Lobular: masa pediculada, sésil. Puede ser de una sola base y es adecuado para dos tipos de torus.
• Nodular: múltiples protuberancias, cada protuberancia tiene su propio fondo, que puede formar un surco
entre ellas. Se aplica a los dos tipos
• Forma de huso: en el caso del torus mandibular, aparece a ambos lados del centro del hueso a lo largo.
Según su tamaño: Se clasifico de la siguiente manera:
• Pequeños: tamaños no mayores a 3mm.
• Medianos: van de 3 a 5 mm.
• Grandes: tamaños mayores a los 6mm.
Según el número se clasificaron en:
• Unilateral único.
• Unilateral múltiple.
• Bilateral único.
• Bilateral múltiple.
Torus mandibular: Es una excrecencia nodular exofítica de hueso cortical denso focalizada en el área lingual
de la mandíbula generalmente bilateral, los torus son de crecimiento lento, pueden ser multilobulados y pueden
llegar a ser muy grandes, las masas demasiado grandes pueden entorpecer el movimiento de la lengua y limitar
las funciones que esta desempeña, afectar el mantenimiento de la higiene bucal y la posibilidad de llevar una
prótesis intraoral. Se erosionan fácilmente y curan con lentitud [5].
Histopatología.
Se puede ver hueso cortical avascular denso con un patrón laminar, se observar el centro de hueso esponjoso
en la zona calcificada y bandas delgadas separadas por espacios ocupados por médula ósea [6].
Tratamiento: Al ser asintomático no requiere tratamiento, sin embargo, cuando representa un impedimento
para prótesis se procede a cirugía por indicación protésica la cual cosiste en la reducción quirúrgica de las lesio-
nes hasta el nivel del hueso.
Normalmente, el tratamiento no es necesario, excepto por necesidades protésicas, problemas funcionales, re-
tención de alimentos, trastornos fonéticos [7]. Cuando un paciente necesita una prótesis y cuenta con un torus
mandibular es necesaria la realización de una cirugía por indicación protésica para la eliminación del torus. Te-
niendo en cuenta estos elementos, la presente investigación propone un método nuetrosófico multicriterio para
recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular.
2 Diseño del método neutrosófico multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pa-
cientes con diabetes tipo II y torus mandibular
Para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular se utilizó un mé-
todo que basa su funcionamiento mediante números neutrosóficos para modelar la incertidumbre. Basa su fun-
cionamiento a partir de técnicas multicriterio, donde se modelan los indicadores para recomendar tratamiento
protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular [8-11]. El método utiliza para la inferencia la Pon-
deración Lineal Neutrosófica. Está diseñado mediante una estructura de tres actividades que en su conjunto de-
termina el análisis de la prevalencia.
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multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
Actividad 1: Identificación los criterios que describen el tratamiento protésico en pacientes con diabe-
tes tipo II y torus mandibular.
Representa el conjunto de síntomas que se evalúan en la recomendación del tratamiento protésico en pacien-
tes con diabetes tipo II y torus mandibular. El conjunto de síntomas representan un parámetro de entrada del mé-
todo propuesto, se sustenta mediante un enfoque multicriterio formalizado como:
, indicadores que representan los criterios evaluativos.
Actividad 2: Determinación los pesos de los criterios para recomendar tratamiento protésico en pa-
cientes con diabetes tipo II y torus mandibular,
El proceso de determinación de los pesos, representa la actividad que determinar los vectores de pesos aso-
ciados los criterios [12, 13]. Representa un parámetro para el proceso de inferencia. Se basa en un enfoque mul-
tiexperto de modo que:
, donde E, representa los expertos que determinan los vectores de pesos asociados a
los criterios.
Actividad 3: Evaluación de los criterios para recomendar tratamiento protésico en pacientes con dia-
betes tipo II y torus mandibular
La actividad representa el procesamiento del método para recomendar tratamiento protésico en pacientes con
diabetes tipo II y torus mandibular [14-16]. El procesamiento de los datos se realiza mediante la ponderación li-
neal neutrosófica ,[17], [18] que constituye un método multicriterio [19-21]. La ponderación lineal neutrosófica
representa una alternativa a los métodos multicriterios clásicos [22], [23]. El método consiste en calcular una
puntuación global
para cada alternativa
[24, 25], tal como expresa la ecuación 1.
(1)
La ponderación lineal representa un método compensatorio, se aplica posterior a una normalización previa.
El método es aplicado en casos donde se posee un conjunto m de alternativas y n criterios [26, 27]. Para cada cri-
terio j el decisor estima cada alternativa i. Se obtiene la evaluación
de la matriz de decisión que posee una
ponderación cardinal ratio [28, 29]. Se asigna un peso
también del tipo cardinal ratio para cada uno
de los criterios
.
En el contexto de los métodos multicriterio, se introducen los números neutrosóficos con el objetivo de re-
presentar la neutralidad [30],[31],[32], [33]. Constituye las bases de teorías matemáticas que generalizan las teo-
rías clásicas y difusas tales como los conjuntos neutrosóficos y la lógica neutrosófica [34], [35], [23]. Un número
neutrosófico (N) se representa de la siguiente forma [36], [37], [38]:
Sean , una valuación neutrosófica es un mapeo de un grupo de fórmulas
proporcionales a , esto es que por cada sentencia p se tiene [39-41-43-44-45]:
(2)
Donde:
T: representa la dimensión del espacio que representa la verdad,
I: representa la falsedad,
F: representa la indeterminación.
Matemáticamente se puede definir un método de Ponderación Lineal Neutrosófico como una 3-tupla (R,W,r)
tal como representa la ecuación 3.
Donde:
: representa la función resultante que refiere una dimensión del espacio verdad, falsedad e indetermi-
nación
: representa el peso del criterio
j.
asociados a los criterios que refiere una dimensión del espacio ver-
dad, falsedad e indeterminación
:
representa la evaluación de la alternativa respecto al criterio que refiere una dimensión del espacio
verdad, falsedad e indeterminación
(3)
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multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
3 Resultados y discusión
A continuación se realiza una descripción de la corrida por etapa del método neutrosófico multicriterio para
recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular.
Actividad 1: Identificación los criterios que describen el tratamiento protésico en pacientes con diabe-
tes tipo II y torus mandibular.
Para la presente investigación se consultaron 7 expertos a partir de los cuales se identificaron los criterios evalua-
tivos. La tabla 1 muestra los criterios resultantes.
Tabla 1: Criterios evaluativos que describen el tratamiento protésico
No
Criterios evaluativos
Descripción
Forma plana
Bultos ligeramente convexos y superficie lisa; las protuberancias están am-
pliamente ubicadas a ambos lados de forma simétrica.
Forma lobular
Masa pediculada, sésil. Puede ser de una sola base y es adecuado para dos ti-
pos de torus
Forma nodular
Múltiples protuberancias, cada protuberancia tiene su propio fondo, que pue-
de formar un surco entre ellas. Se aplica a los dos tipos
Forma de hueso
En el caso del torus mandibular, aparece a ambos lados del centro del hueso
a lo largo
Tamaño
• Pequeños: tamaños no mayores a 3mm.
• Medianos: van de 3 a 5 mm.
• Grandes: tamaños mayores a los 6mm.
Clasificación por núme-
ro
• Unilateral único.
• Unilateral múltiple.
• Bilateral único.
• Bilateral múltiple.
Actividad 2: Determinación los pesos de los criterios para recomendar tratamiento protésico en pa-
cientes con diabetes tipo II y torus mandibular.
La actividad emplea un enfoque multiexperto para la determinación de los vectores de pesos asociados a los
criterios para la recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular. La activi-
dad representa la base para el procesamiento de las inferencias. La Figura 1 muestra el resultado de los vectores
de pesos atribuidos a los criterios.
Figura 1: Pesos asociados a los criterios para recomendar tratamiento protésico.
Actividad 3: Evaluación de los criterios para recomendar tratamiento protésico en pacientes con dia-
betes tipo II y torus mandibular.
Para obtener los resultados a partir de los métodos propuestos se hace uso de la Neutrosofía y en particular
de la escala lingüística, S, vkjS, donde; S={s1,…,sg}, es el conjunto de término lingüísticos definidos para
evaluar las características ck utilizando los números Neutrosóficos de Valor Único (SVN), para el análisis de los
términos lingüísticos resultantes. La escala de términos lingüísticos a utilizar se muestra en la Tabla 2.
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multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
Tabla 2. Escala de términos lingüísticos.
Basado en los resultados obtenidos, se utiliza la Neutrosofía para recomendar tratamiento protésico en pa-
cientes con diabetes tipo II y torus mandibular. El análisis se realiza a partir de la escala de términos lingüísticos
y los resultados se muestran en la Tabla 3.
Tabla 3. Tabla para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular.
Criterios evaluativos
Etiqueta Lingüística
Valor Neutrosófico
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Buena (B)
(0.70,0.25,0.30)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Extremadamente buena (EB)
(1,0,0)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Muy buena (MB)
(0.8,0,15,0.20)
A partir de la Ponderación Lineal Neutrosófica propuesta para el método, se realiza el cálculo para recomendar
tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular. La figura 2 nuestra los datos y el re-
sultado del procesamiento a partir del cálculo de la ecuación 3.
Figura 2: Resultados del procesamiento.
A partir de la inferencia obtenida recomienda el tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y to-
rus mandibular con un índice 0.87.
Término lingüístico
Números SVN
Extremadamente buena (EB)
(1,0,0)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Muy buena (MB)
(0.8,0,15,0.20)
Buena (B)
(0.70,0.25,0.30)
Medianamente buena (MDB)
(0.60,0.35,0.40)
Media (M)
(0.50,0.50,0.50)
Medianamente mala (MDM)
(0.40,0.65,0.60)
Mala (MA)
(0.30,0.75,0.70)
Muy mala (MM)
(0.20,0.85,0.80)
Muy muy mala (MMM)
(0.10,0.90,0.90)
Extremadamente mala (EM)
(0,1,1)
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multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pacientes con diabetes tipo II y torus mandibular
Discusión
El torus mandibular es menos común en relación al torus palatino; sin embargo, si se presenta en la sociedad,
y cuando alcanza un tamaño significativo interfiere en la función de la lengua, retención de alimentos y
molestias para la colocación de prótesis. Es pisible observar irregularidades óseas que modifican el diseño de una
prótesis, interfiriendo en la rehabilitación del paciente. Una de estas modificaciones es precisamente el torus
mandibular, uno de los hallazgos más importantes en el presente caso es que el torus mandibular no representa
molestias a lo largo de la vida del paciente hasta cuando se vuelve necesario el uso de una prótesis por la pérdida
de piezas dentales como es el caso del paciente que acude a la cirugía a sus 54 años.
Es reconocido por la Organización Mundial de la Salud y los expertos internacionales que la diabetes
mellitus, representa una afección crónica de elevada prevalencia en la población mundial. En el Ecuador la
diabetes se encuentra entre las tres primeras causas de mortalidad humana, por lo que la atención en distintas
direcciones médicas y sanitarias de la misma adquiere un reconocido valor en su tratamiento y en las estrategias
de prevención y promoción de salud para los pacientes que la padecen, en concordancia con esto en el presente
caso se resalta la importancia de la diabetes en relación a un proceso quirúrgico.
Antes del procedimiento quirúrgico del paciente se debe controlar la glucosa en la sangre para verificar que
se encuentra entre los rangos normales para proceder a la cirugía según [42]. “La hiperglucemia leve o moderada
a corto plazo no suele ser un problema significativo en pacientes con diabetes. Por esta razón cuando se planifica
un procedimiento de cirugía oral es mejor tener una hiperglucemia que una hipoglucemia” los pacientes con
diabetes bien controlada no son más susceptibles de padecer infecciones de las personas sin diabetes, pero tienen
más dificultad a la hora de tratarlas, por eso se trata con el uso de antibióticos.
Durante el procedimiento quirúrgico de eliminación de torus mandibular es importante respetar los nervios y
conductos de las glándulas salivales ya que se pueden ver involucrados“el torus mandibular Cuando se levanta el
mucoperióstico se puede cortar el conducto de Wharton o submaxilar, y suele haber laceraciones en el suelo de
la boca. Debemos evitar dañar los nervios dentarios inferior y lingual” [16]. esto es importante ya que el daño a
cualquier nervio puede desencadenar en problemas como la parestesia.
Conclusión
A partir del desarrollo del método nuetrosófico multicriterio para recomendar tratamiento protésico en pa-
cientes con diabetes tipo II y torus mandibular, se llega a la conclusión que el tratamiento protésico es recomen-
dable con alto índice de evaluación.
Se determina además que el torus mandibular es una lesión de carácter benigno, que en ocasiones puede difi-
cultar la pronunciación, masticación e incluso la deglución. Esta lesión en un principio no precisa tratamiento, no
obstante, debe ser extirpada en caso de impedir la colocación de elementos protésicos. La extirpación de torus es
un procedimiento quirúrgico que consistente en la resección de una excrecencia ósea congénita, este tipo de ci-
rugía no supone ningún peligro para el paciente, sin embargo en pacientes que padecen diabetes tipo II pueden
existir algunas complicaciones debido a la producción disminuida de insulina por parte de este tipo de pacientes,
lo cual hace que sean más propensos a aumentar su riesgo de problemas durante o después de su cirugía, tales
como: adquirir infecciones, cicatrización más lenta y problemas cardiacos.
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Recibido: Julio 23, 2022. Aceptado: Octubre 06, 2022
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