Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Aportes
de la Neutrosofía en las Ciencias: Contexto Latinoamericano}, Vol. 24, 2022
Lourdes E. Menéndez O, José I. Castillo G. Andrea K. Miranda A. Método para la evaluación de la radioterapia y
quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales
University of New Mexico
Método para la evaluación de la radioterapia y quimiote-
rapia como factor en el fracaso de implantes dentales
Method for the evaluation of radiotherapy and chemo-
therapy as a factor in the failure of dental implants
Lourdes Elizabeth Menéndez Oña
1
, José Israel Castillo González
2
and Andrea Katherine Miranda Anchundia
3
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Quevedo, Ecuador. E-mail: uq.lourdesmo79@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Quevedo, Ecuador. E-mail: uq.josecastillo@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Quevedo, Ecuador. E-mail: uq.andreamiranda@uniandes.edu.ec
Resumen. La implantología es un método moderno de rehabilitación oral para pacientes edéntulos totales o parciales. Para que
este método se desarrolle adecuadamente es necesario que el implante se osteintegre al tejido óseo receptor, ya que la integra-
ción ósea es la clave del éxito clínico quirúrgico que, posteriormente, será completado después del término de la fase protética.
Muchos son los factores de riesgo en el fracaso del implante dental a ser considerados en la práctica de los cuales vamos a
mencionar desde el punto de vista oncológico. El grado de cumplimiento de un indicador de implante dental se expresa me-
diante una relación directa del desempeño de neutralidad representando un dominio de valores neutrosóficos para modelar la
incertidumbre. La implementación de técnicas de Soft Computing ha sido utilizada para representar la incertidumbre en proce-
sos de toma de decisiones de esta naturaleza. La presente investigación describe una solución a la problemática planteada me-
diante el desarrollo de un método para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes
dentales. Como resultado se pudo constatar que los factores sistémicos, condición del lugar a insertar el implante dental, hábi-
tos y condiciones quirúrgicas influencian de forma significativa en el fracaso clínico de los implantes dentales.
Palabras Claves: todo para la recomendación, números neutrosóficos, Implante Dentario, Fracaso, Osteointegración, Fac-
tores Sistémico, Quimioterapia, Radioterapia.
Abstract.
Implantology is a modern method of oral rehabilitation for totally or partially edentulous patients. For this method to be
properly developed, it is necessary for the implant to osteintegrate into the receiving bone tissue, since osseointegration is the
key to clinical surgical success, which will subsequently be completed after the end of the prosthetic phase. There are many
risk factors in dental implant failure to be considered in practice, of which we are going to mention from the oncological point
of view. The degree of compliance of a dental implant indicator is expressed by a direct relation of neutrality performance rep-
resenting a domain of neutrosophic values to model uncertainty. The implementation of Soft Computing techniques has been
used to represent uncertainty in decision-making processes of this nature. The present investigation describes a solution to the
problem posed through the development of a method for the evaluation of radiotherapy and chemotherapy as a factor in the
failure of dental implants. As a result, it was possible to verify that systemic factors, condition of the place to insert the dental
implant, habits and surgical conditions significantly influence the clinical failure of dental implants.
Keywords: Method for recommendation, neutrosophic numbers, Dental Implant, Failure, Osseointegration, Systemic Factors,
Chemotherapy, Radiotherapy.
1 Introducción
La implantología es una especialidad que está en constante evolución y perfeccionamiento, varias técnicas
desarrolladas combinadas a materiales de última generación en términos de favorecimiento de la osteointegra-
ción todavía no permiten al profesional que trabaja con implantes el éxito total del tratamiento propuesto, a pesar
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quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales
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de los resultados previsibles, reproducibles y estables que presenta a lo largo del tiempo, con altos niveles de éxi-
to. Sin embargo, hay que considerar que, como en cualquier técnica cuyo tratamiento se propone a un ser con
una biología extremadamente rica y compleja como la humana, está sujeta a la incidencia de fallas [1].
La ocurrencia de complicaciones es inherente a todo procedimiento quirúrgico, aunque se considere una cui-
dadosa y adecuada planificación clínica. Hay varios factores que contribuyen al fracaso de los implantes oseoin-
tegrados y, entre ellos, podemos destacar: la condición sistémica del paciente, la disminución de la capacidad de
cicatrización, la calidad ósea, el tabaquismo, la falta de experiencia y habilidad del profesional, el uso de técnicas
quirúrgicas inadecuadas, el excesivo trauma quirúrgico, el uso incorrecto de antibióticos, el trauma mecánico du-
rante la cicatrización, la infección bacteriana, la planificación inadecuada, la sobrecarga oclusal y las actividades
parafuncionales lesivas [2].
A partir del análisis antes expuesto, es posible modelar el fenómeno evaluación de la radioterapia y quimio-
terapia como factor en el fracaso de implantes dentales como un problema de toma de decisión multicriterio [3,
4]. Formalmente se representa como:
Un conjunto de alternativas que representan los pacientes objetos de análisis
󰇝
󰇞
que se encuentran caracterizados por:
Un conjunto de criterios que influyen en la evaluación de la radioterapia y quimioterapia
󰇝
󰇞
;
2 Materiales y métodos
Los problemas de toma de decisiones pueden ser clasificados según las variables que intervienen en el proce-
so. Se pueden clasificar mediante un ambiente monocriterio o multicriterio [2, 5, 6]. Para un ambiente monocri-
terio existe una sola variable que determina el comportamiento sobre el procesamiento de las alternativas, por lo
tanto existe una implicación directa [7-9]. Se cumple la condición que p→q, para todo valor que tome la variable
objeto de estudio, el resultado implicará positiva o negativamente el valor del objetivo o alternativa [10-12].
Los operados de agregación representan un método de inferencia en el que sus funciones matemáticas son
utilizadas en los procesos de toma de decisiones [13], [14], [15],[16] y combinan valores (x, y) en un dominio D
y devuelven un valor único.
Dentro de los principales operadores para la agregación de información se encuentra la media aritmética y
media ponderada [10-12], tal como se define a continuación:
Definición 1. Un operador WA tiene asociado un vector de pesos , con
󰇟󰇠 y
, expresado de la
siguiente forma:

󰇛
󰇜

(1)
Donde
representa la importancia de la fuente
.
Un operador de agregación de información Ordered Weighted Averaging, (OWA por sus siglas en Inglés),
Media Ponderada Ordenada propuesto por [17], permite unificar los criterios clásicos de decisión de incertidum-
bre en una expresión [18].
2.1 Números Neutrosóficos de Valor Único
La neutrosofía consiste en la representación de la neutralidad, fue propuesta por Smarandache [19]. Repre-
senta las bases para una serie de teorías matemáticas que generalizan las teorías clásicas y difusas tales como los
conjuntos neutrosóficos y la lógica neutrosófica [20].
La definición original de valor de verdad en la lógica neutrosófica es mostrado a continuación [21]:
sean 󰇝󰇛󰇜  󰇟󰇠󰇞, una valuación neutrosófica es un mapeo de un grupo de fórmulas pro-
porcionales a , esto es que por cada sentencia p se tiene:
󰇛󰇜
󰇛
󰇜
(2)
Con el propósito facilitar la aplicación práctica a problema de toma de decisiones y de la ingeniería se realizó
la propuesta de los conjuntos Neutrosóficos de Valor Único (SVN) [22] los cuales permiten el empleo de varia-
bles lingüísticas [23] lo que aumenta la interpretabilidad en los modelos de recomendación y el empleo de la in-
determinación [24, 25].
Sea un universo de discurso. Un SVN sobre es un objeto de la forma.
(3)
donde
󰇛󰇜  󰇟󰇠,
󰇛󰇜 󰇟󰇠 y
󰇛󰇜 󰇟󰇠 con 0 ≤
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇛󰇜≤ 3 para todo . El intervalo
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
y
󰇛󰇜 denotan las membrecías a verdadero, indeterminado
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y falso de x en A, respectivamente. Por cuestiones de conveniencia un número SVN será expresado como = (,
, ), donde , ,  [0,1], y + +  ≤ 3
3 Método para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de
implantes dentales
En la presente sección se describe el funcionamiento del modelo matemático para la toma de decisiones so-
bre la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales. Se presentan
las características generales que facilitan la comprensión de la propuesta.
El método para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes den-
tales, está diseñado para gestionar el flujo de trabajo del proceso de inferencia en general, realiza tres subproce-
sos: entrada, procesamiento y salida de información. La Figura 1 muestra un esquema que ilustra el funciona-
miento general del método.
Figura 1: Esquema general del funcionamiento del método.
3.1 Descripción de las etapas del método
La entrada de información permite la introducción de los diferentes datos que son necesarios en el proceso de
toma de decisiones. Los datos representan la principal fuente de información a ser utilizada en la etapa de proce-
samiento. En la propuesta, existen datos introducidos por el usuario tales como: caracterización de perfiles radio-
terapia y quimioterapia y las alternativas objeto de decisión del proceso de inferencia.
El procesamiento de información representa la capacidad del método para ejecutar cálculos matemáticos a
partir de un método de inferencia utilizado que ejecuta una secuencia de operaciones. El procesamiento es la ca-
racterística que permite la transformación de datos almacenados en información organizada con un objetivo es-
pecífico.
La salida de información garantiza la representación del resultado generado a partir del procesamiento reali-
zado. Permite devolver el comportamiento de las alternativas a partir del proceso de inferencia realizado median-
te las variables objeto de estudio.
3.2 Flujo de trabajo del método
El flujo de trabajo describe la interacción de las diferentes entidades que intervienen en el método, garantiza
la representación de términos lingüísticos y la indeterminación mediante números SVN. El flujo de trabajo está
compuesto por cuatro actividades (identificación de los criterios para la evaluación de la radioterapia y quimiote-
rapia, determinación del perfil radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales, eva-
luación y clasificación, recomendaciones) que soportan el proceso de toma de decisiones del método [26-28]. A
continuación se describen las diferentes actividades:
Identificación de los criterios: los criterios son el conjunto de características que describe la evaluación de la
radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales, representan la base de indicadores
evaluativos sobre el cual se conforma el perfil de los medicamentos
.
Determinación del perfil de la radioterapia y quimioterapia: el perfil se obtiene de forma directa mediante
criterios de expertos.
Clasificación
Recomendaciones
Selección de los criterios evaluativos
Determinación de los perfiles radioterapia y qui-
mioterapia
Evaluación y clasificación de los perfiles radiotera-
pia y quimioterapia
Método para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales
Salidas
Procesamiento
Criterios
Alternativas
Preferencias
Entradas
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
(4)
Las valoraciones de las características de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de im-
plantes dentales
, serán expresadas utilizando la escala lingüística ,
donde 󰇝
󰇞 es el conjun-
to de términos lingüísticos definidos para evaluar la característica
utilizando los números SVN. La descrip-
ción de las características está asociada al conjunto de medicamentos que representan las alternativas del proce-
so[29, 30].
󰇝
󰇞
(5)
Evaluación y clasificación: para la evaluación y clasificación de los perfiles de radioterapia y quimioterapia
como factor en el fracaso de implantes dentales mediante números SVN [31, 32, 43, 44, 45], se tiene:
Sea

󰇛


󰇜 sea un vector de números SVN,
tal que:

󰇛
, 
󰇜,
j=(1,2, … , ),
= (

,

, … ,

) ( = 1,2, … , ), sean vectores de SVN números.
tal que y

= (

,

, 

)( = 1,2, , ), ( = 1,2, , ) entonces la distancia euclidiana es definida como.
Las
y
resulta [32]:
d
i
= 󰇡
1
3
󰇥
a
ij
-a
j
*

2
+

b
ij
-b
j
*

2
+

c
ij
-c
j
*

2
󰇦
n
j=1
󰇢
1
2
(6)
( = 1,2, … , )
A partir de esta distancia euclidiana se puede definir una medida de similitud [33], [23]. En la medida en que
la alternativa se

se encuentra más semejante perfil para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia
(
󰇜mejor será esta, permitiendo establecer un orden entre alternativas [34, 35].
La obtención de las preferencias de las alternativas se hace a partir de la evaluación que se obtiene del com-
portamiento de los indicadores donde:
󰇣
󰇤

(10)
Para cada alternativa A que posee un perfil
se le hace corresponder un conjunto de preferencias 
que
una sobre el comportamiento del medicamento, donde:

: es el arreglo resultante como preferencia de las alternativas respecto a un conjunto de indicadores
Pr 
󰇟

󰇠
. El valor de 
.
Para el proceso de inferencia sobre la recomendación de medicamento se parte de:

(11)
Donde:

: representa el conjunto de preferencia sobre
.
: representa el vector de peso referido por
z.
El proceso de evaluación se realiza mediante el método multicriterio WA [36, 37]. El conjunto de recomen-
daciones están asociadas al resultado obtenido en la evaluación a partir del cual es calculada la similitud entre el
perfil de los perfiles de radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales y es ordena-
da de acuerdo a la similitud obtenida. La mejor evaluación será aquella que mejor satisfaga las necesidades del
perfil con mayor similitud.
4 Resultados y discusión
La presente sección describe un ejemplo para demostrar la aplicabilidad del método para la evaluación de la
radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales. El ejemplo presenta los elementos
fundamentales sintetizados para facilitar la comprensión de los lectores.
Para aplicar del método multicriterio WA, se estructuran los criterios evaluativos del problema y las alterna-
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tivas objeto de estudio. A partir del comportamiento de los indicadores se obtienen las preferencias para evaluar
las alternativas y realizar el proceso de clasificación. El objetivo es evaluar las preferencias sobre los indicadores
que representa la evaluación de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales,
los criterios evaluativos son representados por los principales indicadores de decisión.
Los expertos expresan la valoración del cumplimiento de los criterios mediante la valoración neutrosófica.
Los atributos se formulan en la escala lingüística presentada en la Tabla 1, sustituyendo sus términos lingüísticos
equivalentes.
Tabla 1: Términos lingüísticos empleados [32].
Término lingüístico
Números SVN
Extremadamente buena (EB)
(1,0,0)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Muy buena (MB)
(0.8,0,15,0.20)
Buena (B)
(0.70,0.25,0.30)
Medianamente buena (MDB)
(0.60,0.35,0.40)
Media (M)
(0.50,0.50,0.50)
Medianamente mala (MDM)
(0.40,0.65,0.60)
Mala (MA)
(0.30,0.75,0.70)
Muy mala (MM)
(0.20,0.85,0.80)
Muy muy mala (MMM)
(0.10,0.90,0.90)
Extremadamente mala (EM)
(0,1,1)
El problema es modelado mediante el conjunto de pacientes que reciben la radioterapia y quimioterapia co-
mo factor antes de implantes dentales que representan las alternativas tal como se refiere a continuación:
󰇝
󰇞
Que son descritos por el conjunto de atributos que representan los criterios evaluativos de evaluación de la
radioterapia y quimioterapia:











Donde:

La condición sistémica del paciente;
La disminución de la capacidad de cicatrización;
La calidad ósea; el tabaquismo;
La falta de experiencia y habilidad del profesional;
La planificación inadecuada, la sobrecarga oclusal;
El uso de técnicas quirúrgicas inadecuadas;
El excesivo trauma quirúrgico; El trauma mecánico durante la cicatrización;
El uso incorrecto de antibióticos; La infección bacteriana;
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La figura 2 muestra la vista de datos utilizadas para el presente caso de estudio.
Figura 2: Vista de datos almacenados de la radioterapia y quimioterapia como factor en el fracaso de implantes dentales.
Si un miembro del personal médico
, desea recibir las recomendaciones del modelo, deberá proveer infor-
mación al mismo expresando sus preferencias. En este caso:
󰇝

󰇞
El siguiente paso del ejemplo, es el cálculo de la similitud entre el perfil para la evaluación de la radioterapia
y quimioterapia y los almacenados en la base de datos.
Figura 3: Similitud entre el caso de análisis y los perfiles para la evaluación de la radioterapia y quimioterapia almacenados.
Para el proceso de generación de recomendaciones, se recomiendan aquellos que más se acerquen al perfil de
persona con radioterapia y quimioterapia, posteriormente se realiza un ordenamiento de los perfiles.
Figura 4: Ordenamiento de los perfiles de pesonas con radioterapia y quimioterapia.
A partir de esta comparación, los perfiles de radioterapia y quimioterapia resultantes son expresados median-
te el siguiente orden de prioridad.
󰇝
󰇞
0 0,2 0,4 0,6 0,8
a1
a2
a4
Perfiles
Perfiles
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El modelo propuesto recomendará los dos factores más cercanos. Las recomendaciones están formadas por:
A partir del resultado, el perfil que mejor evaluación posee para representar la propuesta de evaluación ópti-
ma es
.
Discusión
El tratamiento con implantes oseointegrados trae innumerables beneficios y ventajas a los pacientes y al sis-
tema masticatorio, como la preservación de los dientes remanentes, mayor longevidad y mayor grado de satis-
facción en relación a los tratamientos convencionales. Necesario se hace diferenciar la presencia de determinado
factor local o sistémico que podrá constituir un riesgo quirúrgico o comprometer la obtención y mantenimiento
de la osificación [38].
El gran desafío en el tratamiento con implantes oseointegrados está en la habilidad para detectar los pacien-
tes de riesgo y clasificar la magnitud en alta, media o baja. Así, si diferentes factores de riesgo están asociados,
se establecerá una situación de riesgo y el reconocimiento de esa situación permitirá optar por la indicación o
contraindicación del tratamiento y por consecuencia, el porcentaje de éxito de la terapia aumentará a pesar del al-
to porcentaje de éxito, todo profesional se enfrentará, de forma inevitable, algún tipo de fracaso en la oseointe-
gración que está alrededor del 5 al 10% [1].
El éxito del tratamiento será previsible cuando la planificación se elabora con base en el análisis juicioso de
tres entidades: paciente, sistema de implantes y equipo multidisciplinario. El paciente deberá ser evaluado con
relación a sus factores de riesgo, así como las condiciones sistémicas y locales, aspectos psico-emocionales, so-
cioeconómicos y nivel intelectual de comprensión. Así, una vez establecida la queja principal del paciente, anali-
zadas sus expectativas reales, la comprensión del límite de su caso, el costo-beneficio financiero y biológico, las
posibilidades de complicaciones e incluso de fracaso, el paciente estará seleccionado adecuadamente [39].
Las fallas de los implantes pueden ser precoces (cuando la osificación no ocurre) o tardías (cuando la oseoin-
tegración alcanzada se pierde después de un período de función). Entre los factores causales, se destacan los sis-
temas de implantes, el dominio del procedimiento, la anatomía, las condiciones sistémicas del paciente, la oclu-
sión, la microbiota, las reacciones inflamatorias y los factores genéticos, con mayor destaque y énfasis en los as-
pectos relacionados pacientes, motivo de este trabajo [40].
Otro factor sistémico de alto riesgo al fenómeno de la oseointegración es el tejido óseo con irradiación, evi-
denciando altos porcentajes de fallas de los implantes [41]. Pacientes irradiados, las cirugías debían realizarse en
centros especializados capaces de solucionar eventuales complicaciones [40].
Es importante resaltar que la edad aisladamente parece no representar un riesgo al fenómeno de la oseointe-
gración, sin embargo, los ancianos generalmente traen con la edad una o más enfermedades sistémicas, que de-
ben ser diagnosticadas para disminuir el riesgo de eventuales complicaciones. En este contexto, los ancianos
pueden hacer la ingesta de fármacos que controlan los problemas sistémicos y la interacción con el médico se
vuelve imperativa previamente al tratamiento con implantes [42].
De esta forma, la implantología puede recibir pacientes jóvenes y adultos que presentan diferentes caracterís-
ticas, pero todos deben ser sometidos a una anamnesis detallada, así como un cuestionario de salud, exámenes
preoperatorios, uso de medicamentos prequirúrgicos y si es necesario una evaluación médica , resaltando que la
terapia con implantes no está contraindicada a los pacientes portadores de enfermedades sistémicas, siempre que
éstos estén bajo cuidados médicos y plenamente compensados {Bryant, 1998 #486}.
Los profesionales deben estar atentos a los signos de fallas de los implantes como la presencia de sangrado
gingival, exudado purulento, dolor, pérdida ósea angular, infección durante el período de oseointegración, aflo-
jamiento de las conexiones protéticas y fractura de los tornillos protéticos, a fin de evitar complicaciones futuras
que puedan inviabilizar la solución de la situación clínica.
Paralelamente a los signos y síntomas de fallas, los clínicos deben conocer los criterios de éxito previamente
establecidos en la literatura, antes de proceder a una intervención de remoción del implante.
Conclusión
El presente trabajo propuso un m un método para la recomendación de medicamentos en el área de ginecolo-
gía a partir de la utilización de un enfoque multicriterio. Se basó en los números neutrosócos como la teoría que
permitió abordar la incertidumbre y la imprecisión para la evaluación de los criterios que determinan la reco-
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mendación del tratamiento. El empleo de los números Neutrosóficos de Valor Único nutrió el método propuesto
mediante su representación de la incertidumbre para la confección de perfiles de medicamento para evaluar su
seguridad.
Como regla que el éxito en implantología es alcanzado teniendo en cuenta la correcta evaluación y ejecución
de varios puntos durante el tratamiento, ya que diferentes factores interfieren en el proceso de la oseointegración
e interactúan entre sí. En cualquier etapa que se encuentre el tratamiento (pre, trans o post-quirúrgico), cada fac-
tor tiene su valor individual y debe ser considerado aisladamente para que al final se haga una suma de los datos
y se establezca la mejor forma de si planea, o ejecuta, o finaliza el tratamiento.
El tratamiento de lesiones cancerígenas en la región de la cabeza y el cuello no es una contraindicación abso-
luta al uso de implantes, aunque puede aumentar el riesgo de fracaso de los mismos. La dosis de radiación y el
tiempo de radioterapia se correlacionan positivamente con los fracasos de los implantes.
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Recibido: Agosto 01, 2022. Aceptado: Octubre 15, 2022