Neutrosophic Computing and Machine Learning, Vol. 29, 2023
María B. Muñoz P, Verónica A. Vega Martínez, Pablo D. Jurado C. Modelo de agregación para medir la efectivi-
dad de la magnificación en endodoncia.
University of New Mexico
Modelo de agregación para medir la efectividad de la
magnificación en endodoncia.
Aggregation model for measuring the effectiveness of
magnification in endodontics.
María Belén Muñoz Padilla
1
, Verónica Alicia Vega Martínez
2
, and Pablo Danilo Jurado Carrera
3
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra. Ecuador. E-mail: ui.mariamp47@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra. Ecuador. E-mail: ui.veronicavm93@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ibarra. Ecuador. E-mail: ui.pablojc21@uniandes.edu.ec
Resumen. El éxito de la terapia endodóntica depende de varios factores, siendo primordiales las habilidades, el conocimiento y
la capacitación del clínico. Dado que los procedimientos se realizan en milímetros se requiere gran precisión a través del uso de
la magnificación. Las habilidades motoras finas mejoran empleando dispositivos de iluminación y aumento adecuados, descri-
biendo numerosas ventajas al incorporar la magnificación en la práctica clínica. Es importante determinar si estas tecnologías
son utilizadas en la actualidad, debido que se desconoce el uso de este mecanismo para realizar los tratamientos endodónticos de
una manera más eficaz. La presente investigación tiene como objetivo desarrollar un modelo de agregación para medir la efec-
tividad de la magnificación en endodoncia. Con el método desarrollado se pudo demostrar que hay ciertas ventajas imprescindi-
bles en el uso de la magnificación, entre ellas la mejor visualización, la ergonomía mejorada, menor esfuerzo ocular y su efecto
positivo para el desarrollo de la motricidad fina.
Palabras Claves: terapia endodóntica, magnificación, habilidades motricidad fina modelo neutrosófico.
Summary. The success of Endodontic therapy depends on several factors, the skills, knowledge and training of the clinician
being essential. Since the procedures are performed in millimeters, great precision is required through the use of magnification.
Fine motor skills improve using appropriate lighting and magnification devices, describing numerous advantages when incorpo-
rating magnification into clinical practice. It is important to determine if these technologies are currently used because the use
of this mechanism to perform endodontic treatments in a more effective way is unknown. The objective of this research is to
develop an aggregation model to measure the effectiveness of magnification in endodontics. With the developed method, it was
possible to demonstrate that there are certain essential advantages in the use of magnification, including better visualization,
improved ergonomics, less eye strain and its positive effect on the development of fine motor skills.
Keywords: endodontic therapy, magnification, fine motor skills, neutrosophic model.
1 Introducción
La práctica de endodoncia dental requiere de precisión esto depende de la formación, habilidades y experiencia
del clínico, pero también de los instrumentos y medios técnicos que tiene a su disposición. La mayoría de los
procedimientos endodónticos se llevan a cabo en lugares de poca visibilidad y espacio reducido, por lo que frac-
ciones de milímetros pueden determinar el resultado final del tratamiento [1].
En las últimas décadas, la endodoncia ha sido ganadora no sólo del conocimiento científico y clínico, sino que
también de la parte tecnológica. Debido a su complejidad del tratamiento de endodoncia dental, los profesionales
siempre han tratado de mejorar su visión del campo de trabajo y, con el microscopio dental, lo han conseguido. El
mínimo aumento que es usando con el microscopio dental es de 3× con aumentos que nos permiten alcanzar a una
magnificación de 21×. Sin embargo, la magnificación no es suficiente para conseguir un campo de visión claro de
la zona a tratar [2].
Por tal razón, los microscopios incorporan una potente fuente de luz (led o xenón), que se transmite en la
misma dirección donde observamos, dando como resultado una iluminación perfecta de la zona de trabajo por muy
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dad de la magnificación en endodoncia.
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profunda y oscura que sea. Para el uso de este tipo de dispositivos, también es necesario incorporar a la práctica
clínica el uso de micro instrumentos que permitan adaptarse al campo de visión aumentado, que ofrece el micros-
copio dental [3].
Con la utilización del microscopio durante el tratamiento de endodoncia nos permite determinar con exactitud
el lugar donde se debe desinfectar y sellar los conductos y de esta forma conseguir una buena funcionalidad de las
piezas dentales sin necesidad de extraerlas. El especialista tiene a su disposición diferentes técnicas dependiendo
del grado de complicación de la afección del paciente, como pueden ser técnicas rotatorias y obturación termo-
plástica o el uso de ultrasonido endodóntico [4].
En ocasiones se presentan casos complicados que es preciso tratar con todos los recursos a nuestro alcance,
como son las reabsorciones internas y externas, las piezas con un elevado grado de destrucción o la extracción de
instrumentos fracturados [5]. También es posible encontrarnos con casos que requieren microcirugía endodóntica,
tanto en las piezas dentales anteriores como posteriores, o la cirugía perirradicular para evitar una posible extrac-
ción, cuyo objetivo final de un tratamiento endodóntico es el de conservar el aspecto y la funcionalidad del diente
original y conseguir mejorar su estado con todos los medios que la tecnología pone a nuestro alcance y con el
conocimiento científico y habilidades del especialista, la aplicación del microscopio en los tratamientos de endo-
doncia, brinda resultados excelentes y el nivel de eficacia y satisfacción del paciente se eleva hasta prácticamente
el 100% de éxito en todas las intervenciones [6].
Las ventajas de la utilización del microscopio óptico en endodoncia convencional, incluye una habilidad me-
jorada para observar en detalle el sistema de conductos, limpiar y conformar más eficientemente y localizar los
conductos, asegurar el secado de los conductos, identificar detalles anatómicos apicales en cirugías apicales, diag-
nóstico de fracturas y fisuras, lo que permite realizar documentación de cada tratamiento [7].
Otra ventaja es que permite trabajar con más ergonomía, menor fatiga, menos estrés y con mayor precisión, ha
ayudado a la microscopia a ampliar sus usuarios en todos los países. Aumentar la agudeza visual para realizar un
trabajo de mejor calidad, dado que en endodoncia todos los procedimientos son realizados en un campo de trabajo
muy pequeño y oscuro, lo cual exige al profesional un excesivo esfuerzo de visión y destreza [8].
Como desventajas sería sus precios elevados y un periodo de adaptación para su manejo que se prolonga de
ocho meses a un año. Esta dificultad en la adaptación al uso es una gran desventaja. Hay muchos tipos y marcas
comerciales de MO, pero todas tienen en común la visión estereoscópica, la iluminación coaxial y un dispositivo
de fijación estable. Los tenemos desde los más sencillos, con tres pasos fijos de aumentos y una movilidad estándar
regulada por frenos de fricción, hasta los que tienen un zoom progresivo motorizado con plena movilidad y esta-
bilizador magnético [9].
Una vez realizada la apertura de la cámara pulpar bajo la visión del MO que nos permite ser más conservadores
con la anatomía dental siendo más precisa y reducida, nos facilita la localización de los conductos, aún con anato-
mía compleja, istmos, conductos en C, fracturas, caries, calcificaciones y alteraciones iatrogénicas del suelo de la
cámara pulpar, como las perforaciones [10].
Sus inicios se encuentran en el uso de lupas de magnificación que han sido usadas por grandes especialistas,
donde permiten tener un campo de visión más amplio y claro, menos fatiga y su ergonomía es la adecuada. Los
lentes o lupas de aumento eran consideradas como métodos de magnificación, pero, con el tiempo, las lupas pasa-
ron a ser consideradas no tan buenas como el Microscopio Operatorio por las desventajas de las mismas. Para
muchos, las lupas son equipamientos des confortables y pesados, tienen problemas de distorsión de imagen y poca
profundidad, lo que lleva al profesional a la fatiga ocular si lo utiliza por largo tiempo. Por todo esto, fue desarro-
llado el Microscopio Operatorio para mejorar las desventajas de las gafas lupa hasta llegar a ser sustituidas [11].
Ventajas del microscopio operatorio frente a las lupas:
1. Se puede obtener una magnificación desde 3× hasta 40×.
2. Proporciona una mayor magnificación, eliminación y mayores propiedades ópticas.
3. El operador puede modificar fácilmente la magnificación con la que esté trabajando.
4. No hay peso sobre la nariz o la cabeza.
5. Al contrario que con las lupas, es posible obtener fotografías, vídeos y ver al momento el procedimiento
quirúrgico.
6. Menor fatiga ocular para el especialista.
7. Proporciona una iluminación más homogénea, permitiendo visualizar el campo operatorio sin presencia
de sombras.
Ventajas de las lupas frente al microscopio operatorio:
1. Menor tamaño, siendo más fácil de guardar y usar.
2. Es fácil de usar.
3. No restringe la posición del especialista.
4. A veces son más prácticas que un microscopio.
5. Mantenimiento mínimo.
6. Más baratas que un microscopio.
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2 Materiales y métodos
La presente sección describe el modelo de agregación para medir efectividad de la magnificación en endodon-
cia. Problemas de esta naturaleza han sido tratados en la literatura científica como problemas de toma de decisiones
multicriterio donde:
Existe un conjunto de criterios
;
que representan los atributos o características a tener en cuenta de efectividad de la magnificación en endo-
doncia para satisfacer las demandas de las alternativas,
; en las que se aplica un método de inferencia para la priorización de la atención a las
alternativas.
El modelo está compuesto por estructura, componentes, cualidades y principios con el objetivo de modelar la
problemática existente [12-14]. El modelo basa su funcionamiento a partir de la modelación mediante la lógica
neutrosófica para medir efectividad de la magnificación en endodoncia mediante Mapa Cognitivo Neutrosófico
[15-17].
El modelo posee una estructura abierta a partir de lo cual todas las informaciones son posibles gestionar [18,
19]. Se diseña a partir de componentes que rigen el flujo de trabajo. Presentan un conjunto de cualidades que
garantizan la integración flexible de los principales componentes [20, 21]. Sustenta la propuesta sobre un conjunto
de principios como la neutralidad, el procesamiento de la inferencia mediante Mapa Cognitivo Neutrosófico
(MCN) y una autonomía propia que facilita el resultado de la toma de decisiones sobre una inferencia propia [22-
24] .
El modelo se ha diseñado mediante cinco componentes fundamentales a través de cuyo funcionamiento se
garantiza su consistencia, representado por[25], [26], [27], [28]:
Flujo de trabajo: el flujo de trabajo está compuesto por cinco componentes. A continuación se presenta una
breve descripción de cada una de ellos, y posteriormente se realiza una descripción detallada:
Componente 1 Identificar los indicadores que intervienen para medir efectividad de la magnificación en en-
dodoncia: esta actividad se realiza al inicio del proceso. Los indicadores son obtenidos mediante la consulta a
expertos.
Componente 2 Obtener y agregar los mapas cognitivos neutrosóficos: permite realizar una representación del
conocimiento causal del grupo de expertos que interviene en el proceso sobre las intercepciones que poseen cada
ruta y el conjunto de atributos que las caracteriza.
Representa las bases para una serie de teorías matemáticas que generalizan las teorías clásicas y difusas tales
como los conjuntos neutrosóficos y la lógica neutrosófica [29, 30].
La definición original de valor de verdad en la lógica neutrosófica es formalizada como [31],
[32],[33],[34],[35]:
sean , una evaluación neutrosófica es un mapeo de un grupo de fórmulas
proporcionales a , esto es que por cada sentencia p se tiene:
(1)
Los Mapas Cognitivos Neutrosóficos son una técnica que permite representar las relaciones causales de dife-
rentes conceptos [36], empleando valores difusos en un intervalo de [-1,1] [37],[38],[39]. Los MCN se representan
mediante modelos difusos con retroalimentación para representar causalidad [40, 41].
Los nodo representan un concepto causal, esta característica hace que la representación sea flexible para vi-
sualizar el conocimiento humano [42], [43, 44].
En los MCN es posible modelar tres relaciones causales entre los conceptos [45], [46], [47]:
•
, indica una causalidad positiva entre los conceptos
y
. Es decir, el incremento (o disminución)
en el valor de
lleva al incremento (o disminución) en el valor de
.
•
, indica una causalidad negativa entre los conceptos
y
. Es decir, el incremento (o disminución)
en el valor de
lleva a la disminución (o incremento) en el valor de
.
•
, indica la no existencia de relaciones entre los conceptos
y
.
Componente 3 Realizar el análisis estático: mediante el análisis estático se identifican los principales elemen-
tos que caracterizan los nodos que representan a cada ruta. Para cuantificar el grado de incertidumbre se emplea
las etiquetas lingüísticas definidas en las tabla 1.
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dad de la magnificación en endodoncia.
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Tabla 1: Términos lingüísticos empleados [48].
Término lingüístico
Números SVN
Extremadamente buena(EB)
(1,0,0)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Muy buena (MB)
(0.8,0,15,0.20)
Buena(B)
(0.70,0.25,0.30)
Medianamente buena (MDB)
(0.60,0.35,0.40)
Media(M)
(0.50,0.50,0.50)
Medianamente mala (MDM)
(0.40,0.65,0.60)
Mala (MA)
(0.30,0.75,0.70)
Muy mala (MM)
(0.20,0.85,0.80)
Muy muy mala (MMM)
(0.10,0.90,0.90)
Extremadamente mala (EM)
(0,1,1)
El análisis estático permite obtener la centralidad conceptual causal de los Mapas Cognitivos Neutrosóficos,
se obtiene a partir de las relaciones expresadas en la matriz de adyacencia. Los parámetros modelados son grado
de salida od, grado de entrada id y la centralidad C [37], [49], [50]. Mediante las ecuaciones (2, 3, 4) se obtienen
los parámetros modelados.
Grado de salida obtenido mediante la ecuación 2.
=
=
n
i
iji
Iod
1
(2)
Grado de entrada obtenido mediante la ecuación 3.
=
=
n
i
jii
Iid
1
(3)
Centralidad obtenido mediante la ecuación 4.
iii
idodC +=
(4)
Componente 4 Procesar inferencia: a partir del análisis de los indicadores en los casos de estudios, se estable-
cen las preferencias y procesar mediante el funcionamiento de MCN.
Componente 5 Generar recomendaciones: la fase de recomendaciones consiste en, a partir del procesamiento
previo realizado, establecer un ordenamiento de las alternativas y presentar el conjunto de recomendaciones sobre
la atención [51, 52]. A partir de lo cual se realiza el proceso de simulación de escenarios, los nuevos valores de las
intercepciones expresan la influencia de los conceptos interconectados al concepto específico y se calcula de
acuerdo a la ecuación 5 de la siguiente manera [53], [54, 58]:
( )
=
+
=
n
iji
ji
K
i
K
i
K
i
WAAfA
;1
)()(
)1(
*
(5)
Donde:
)1( +K
i
A
: es el valor del concepto Ci en el paso k+1 de la simulación,
)(K
i
A
: es el valor del concepto Cj en el paso k de la simulación,
Wji: es el peso de la conexión que va del concepto Cj al concepto Ci y f (x) es la función de activación [55].
3 Resultados y discusión
La presente sección describe la implementación del modelo de agregación para medir efectividad de la mag-
nificación en endodoncia. Para generalizar el modelo propuesto, se presenta un ejemplo ilustrativo que denota el
grado de utilidad.
Componente 1: Identificar los indicadores que intervienen para medir efectividad de la magnificación en en-
dodoncia.
A partir de la información obtenida de los expertos se obtiene los indicadores evaluativos. La Tabla 2 muestra
un conjunto de nodos utilizados para la demostración. El ejemplo es sintetizado para mejorar la comprensión de
los lectores.
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dad de la magnificación en endodoncia.
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Tabla 2. Indicadores evaluativos
Nodo
Indicadores
Tasa de éxito en la eliminación de la infección: Medir la eficacia de la magnificación en endodoncia
a través de la reducción de la infección en el área tratada.
Precisión en la identificación y tratamiento de conductos radiculares: Evaluar la capacidad de la
magnificación para identificar y tratar de manera precisa los conductos radiculares, evitando la
necesidad de retratamientos.
Reducción de complicaciones postoperatorias: Medir la disminución de complicaciones como
fracturas instrumentales, perforaciones o sobrellenado de material obturador debido a la mayor
precisión proporcionada por la magnificación.
Mejora en la conservación de la estructura dental: Evaluar si el uso de magnificación en endodoncia
permite una mayor conservación de la estructura dental al facilitar la identificación y acceso a los
conductos sin dañar el tejido circundante.
Satisfacción del paciente: Recopilar la percepción y satisfacción de los pacientes sometidos a
tratamientos endodónticos con magnificación, en términos de comodidad, duración del tratamiento y
resultados obtenidos
Componente 2: Obtener y agregar los mapas cognitivos neutrosóficos.
Para el proceso de agregación de los mapas cognitivos neutrosóficos se parte de la relación que poseen las
intercepciones presentadas en la Tabla 2, donde intervinieron 5 nodos, a partir de los cuales se obtuvo el MCN
resultante. La Tabla 3 muestra la matriz de adyacencia obtenida como resultado del proceso sobre la cual se genera
el MCN.
Tabla 3. Matriz de adyacencia resultante.
N1
N2
N3
N4
N5
[0,0,0]
[0.8,0,15,0.20]
[0.8,0,15,0.20]
[1,0,0]
[1,0,0]
[0.8,0,15,0.20]
[0,0,0]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0.9, 0.1, 0.1]
[1,0,0]
[ 0.8,0,15,0.20 ]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0,0,0]
[1,0,0 ]
[ 1,0,0]
[ 1,0,0]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0.60,0.35,0.40]
[0,0,0]
[ 1,0,0]
[ 1,0,0]
[ 1,0,0]
[0.60,0.35,0.40]
[ 1,0,0]
[0,0,0]
Componente 4: Procesar inferencia.
Teniendo en cuenta la base de conocimiento almacenada en la matriz de adyacencia Tabla 3, aplicando la
función (2), (3) y (4). Se realiza el análisis del comportamiento de los casos analizados y se sintetizan los resultados
del comportamiento estático sobre los criterios valorativos tal como muestra la Tabla 4.
A partir del comportamiento de los indicadores en los casos de estudio se obtiene una evaluación global de los
casos que representan las alternativas del modelo.
Tabla 4. Comportamiento estático.
Indicadores
id
od
c
[0.9, 0.1, 0.1]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0,1,1]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0,1,1]
[0.92, 0.1, 0.1]
[0.72,0.25,0.30]
[0.20,0.85,0.80]
[0.87,0,15,0.20]
[0.97, 0.1, 0.1]
[0.10,0.90,0.90]
[0.9, 0.1, 0.1]
[1,0,0 ]
[0.10,0.90,0.90]
Componente 5: Generar recomendaciones.
La generación de recomendaciones parte de la evaluación realizada a partir del procesamiento realizado en el
análisis estático como resultado a partir de la función de preferencia referida en la ecuación 5, con los vectores de
pesos obtenidos mediante el grado de salida od normalizado de la Tabla 4, dando como resultado el vector de
activación inicial. La Tabla 5 muestra los resultados de la evaluación al caso de estudio.
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dad de la magnificación en endodoncia.
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Tabla 5: Resultado del procesamiento de las alternativas.
1
0.95
Por lo tanto a partir del análisis de los resultados se realiza el proceso de ordenamiento de alternativas. La
expresión 6 muestra el resultado del ordenamiento realizado.
(6)
El ordenamiento permite realizar la recomendación de atención que realiza el modelo. Estableciendo la res-
puesta del modelo como primera recomendación (
) que se corresponden con la situación de mayor preferencia
por lo que resulta necesario atender como prioridad y posteriormente (
) como segundo nivel de atención.
De esta manera, el método propuesto evalúa con un nivel de efectividad Alto, el uso de la magnificación en
endodoncia.
4 Discusión
Actualmente los fracasos en los tratamientos de endodoncia se deben al desconocimiento de la anatomía in-
terna y externa de cada una de las estructuras implicadas, ya sean conductos radiculares accesorios, fisuras, frac-
turas, reabsorciones, perforaciones. El microscopio operatorio es una herramienta muy útil que ayuda al especia-
lista en la terapéutica endodóntica, la capacidad de visualizar con gran detalle el sistema de conductos radiculares,
limpiarlo, modelarlo con mayor eficacia, realizar un secado adecuado del conducto antes de obturar y repartir el
sellador sobre las paredes del conducto radicular durante la obturación [56].
La alta incidencia de conductos no tratados se hace evidente por la falta su uso, la falta de visibilidad, de control
cuando trabajamos a simple vista con mucha frecuencia impide la localización de conductos calcificados. Lo
mismo pasa de las perforaciones a veces difíciles de confirmar en las radiografías, especialmente las apicales, o
de las caries bajo prótesis fijas que no se detectaron en la exploración clínica ni radiológica [57].
Numerosos autores destacan la importancia de tener una buena visibilidad del campo operatorio. El uso de un
equipo de magnificación visual ya sea gafas, lupa, o microscopio óptico, facilita el control de calidad que el espe-
cialista realiza sobre su trabajo, habiendo demostrado unos mejores resultados a largo plazo [57].
Conclusión
La presente investigación propuso un modelo de agregación para medir efectividad de la magnificación en
endodoncia. Basó su funcionamiento a partir de la modelación de números neutrosóficos para modelar la incerti-
dumbre una agregación basada en mapa cognitivo neutrosófico. El modelo desarrollado es guiado por un flujo de
trabajo compuesto por 5 componentes que en su integración marcan la resolución de recomendaciones para medir
efectividad de la magnificación en endodoncia.
El tratamiento de endodoncia requiere de gran habilidad y paciencia así como de una técnica minuciosa para
obtener excelentes resultados; es por eso que hoy en día, con la ayuda de los avances, está recomendado el uso de
técnicas de magnificación que nos ayudan a realizar este tratamiento de forma más fácil, el método convencional
de magnificación en años atrás eran las gafas lupas (o lentes de aumento) que proporcionaban numerosas ventajas
pero que han sido superadas por los microscopios operatorios; si bien es cierto estos aparatos tecnológicos no
modifica las técnicas endodónticas del operador pero sí contribuye en la precisión al mismo tiempo que facilita
sus tratamientos.
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Recibido: Agosto 24, 2023. Aceptado: Septiembre 17, 2023
