Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Neutrosofía: Herramienta para
investigación y toma de decisiones en ambientes de indeterminación}, Vol. 30, 2023
Ximena Catalina Navarrete Abedrabbo, Jorge David Morales Cobos, Sofia Milena Ortiz Araque, Nicole Patricia
Paredes Mena. Método para la evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en
odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso
University of New Mexico
Método para la evaluación de efectos de los accidentes
con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría me-
diante Mapa Cognitivo Difuso.
Method for the evaluation of the effects of sodium hypo-
chlorite accidents in children in pediatric dentistry using
Fuzzy Cognitive Mapping.
Ximena Catalina Navarrete Abedrabbo
1
, Jorge David Morales Cobos
2
, Sofia Milena Ortiz Ara-
que
3
, and Nicole Patricia Paredes Mena
4
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: ua.ximenana61@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: ua.jorgemc.52@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.sofiamoa64@uniandes.edu.ec
4
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.nicoleppm20@uniandes.edu.ec
Resumen. La extrusión de hipoclorito de sodio (NaOCl) es un accidente muy raro cuyas complicaciones más comunes incluyen
dolor, hinchazón y hematoma. Aunque es poco frecuente, sus efectos pueden ser graves si no se tienen en cuenta las pautas de
procedimiento, diagnóstico, tratamiento, condiciones predisponentes y los factores de riesgo del paciente. La presente investiga-
ción, propone una solución a la problemática descrita mediante un sistema de recomendación para la evaluación de efectos de
los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría. El método propuesto basa su funcionamiento mediante mapa
cognitivo difuso para modelar la incertidumbre en las relaciones causales. Se presenta un estudio de caso para demostrar la
aplicabilidad de la propuesta.
Palabras clave: evaluación, accidentes; hipoclorito de sodio; recomendaciones, Mapa Cognitivo Difuso.
Summary. Extrusion of sodium hypochlorite (NaOCl) is a very rare accident whose most common complications include pain,
swelling, and hematoma. Although it is rare, its effects can be serious if the procedure, diagnosis, treatment guidelines, predis-
posing conditions and the patient's risk factors are not taken into account. The present investigation proposes a solution to the
problem described through a recommendation system for the evaluation of the effects of accidents with sodium hypochlorite in
children in pediatric dentistry. The proposed method bases its operation on a fuzzy cognitive map to model uncertainty in causal
relationships. A case study is presented to demonstrate the applicability of the proposal.
Keywords: evaluation, accidents; sodium hypochlorite; recommendations, Fuzzy Cognitive Map.
1 Introducción
El hipoclorito de sodio (NaOCl) es ampliamente preferido como uno de los principales medicamentos utiliza-
dos como irrigantes del conducto radicular en la terapia de endodoncia, debido a sus ventajosas propiedades anti-
microbianas de bajo costo y capacidad de disolución de tejido [1], [2]. No obstante, al ser altamente citotóxico,
expone al paciente a riesgos potenciales con efectos dañinos a nivel tisular y celular de gran preocupación [3].
El evento adverso causado por el hipoclorito de sodio tiene una baja incidencia, pero es un percance con efectos
graves. Este tipo de accidente se debe, principalmente a la extrusión de NaOCl más allá de los confines de la raíz
hacia los tejidos periapicales o perirradiculares y/o los espacios tisulares de la cavidad bucal con las consecuencias
subsiguientes [4]. Situación que dese la perspectiva del profesional de salud, puede incurrir en mala praxis y pro-
blemas de índole médico-legal [5]. En un estudio clínico observacional reciente se reportó una frecuencia de 0.89%
y 0.18% de extrusión de NaOCl y accidente de NaOCl respectivamente, y además se afirma que muchos profesio-
nales lo habrían experimentado al menos una vez en su carrera [6-50].
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Un accidente con hipoclorito de sodio es un evento raro en adultos, pero más aún en niños. Aunque los acci-
dentes con NaOCl pueden ocurrir en cualquier grupo de edad, los pacientes más jóvenes son más vulnerables
debido a la presencia de dientes temporales y/o dientes permanentes jóvenes con ápice ancho o abierto. Los dientes
más pequeños o con una anatomía cervical estrecha son más propensos a errores iatrogénicos y por lo tanto también
al riesgo de NaOCl. Los elementos maxilares están más expuestos al incidente del NaOCl que los dientes mandi-
bulares. Los premolares y molares tienen un riesgo relativamente mayor que los dientes frontales [3], [7].
Dentro de la literatura científica, se han descrito varias complicaciones durante la irrigación del conducto radi-
cular con NaOCl que penetra inadvertidamente a través del foramen apical, así como también reacciones alérgicas
al irrigante. Cualquier irrigante, independientemente de su toxicidad, tiene el potencial de causar problemas si se
introduce en los tejidos perirradiculares.
Por lo tanto, es muy importante dentro del área de la ortodoncia, identificar las consecuencias o efectos de los
accidentes con NaOCl y aún más en pacientes pediátricos debido a la gravedad de sus consecuencias en este grupo
etario, asimismo resulta importante conocer todas la implicaciones, manejo y factores que influyen en el desarrollo
de este evento adverso. Con este antecedente, el objetivo de este artículo es desarrollar un sistema de recomenda-
ción para la evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría. Además,
se brinda una descripción general de los efectos del resultado de un accidente con NaOCl en pacientes con odon-
topediatría.
2 Materiales métodos
La presente sección describe el funcionamiento del método para la evaluación de efectos de los accidentes con hi-
poclorito de sodio en niños en odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso. El método modela las relaciones
causales entre los diferentes conceptos mediante mapa cognitivo difuso.
El método sustenta los siguientes principios:
• Integración del conocimiento causal mediante Mapa Cognitivo Difuso (FCM) para la un sistema de re-
comendación para la evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odon-
topediatría.
• Identificación mediante el equipo de expertos de las relaciones causales.
• Orientación de la información hacia el tratamiento más adecuado en casos de accidentes con hipoclorito
de sodio.
El diseño del método está estructurado para la recomendación el tratamiento más adecuado en casos de acci-
dentes con hipoclorito de sodio. Posee tres etapas básicas: entrada, procesamiento y salida. La figura 1 muestra el
esquema general del método propuesto.
Figura 1. Estructura del método propuesto.
Método para la evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio
Entradas
Salida
Selección de los expertos
Implementación de recomendaciones
Expertos
Determinación de las relaciones causales
Obtención del MCN
Ordenamiento de alternativas
Causalidad
Preferencias
Procesamiento de la inferencia
Procesamiento
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El método propuesto está estructurado para soportar la gestión del proceso para la evaluación de efectos de los
accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso. Emplea un
enfoque multicriterio como base para la inferencia, se auxilia de expertos para nutrir la base de conocimiento [8],
[9], [10].
El conjunto de indicadores evaluativos representan una de las entradas del sistema que necesario para la acti-
vidad de inferencia [11-13]. La actividad de inferencia representa el núcleo fundamental para el razonamiento del
método. Basa su procesamiento a partir de la modelación de las relaciones causales con el empleo de Mapa Cog-
nitivo Difuso [14], [15], [16].
La presente sección realiza una descripción del método propuesto. Se detallan las diferentes actividades que
garantizan la inferencia de la etapa procesamiento [17, 18]. Las actividades están computadas por: identificar los
criterios evaluativos; determinar las relaciones causales; obtener el FCM resultante de las relaciones causales;
inferencia del proceso [19-21]. La Figura 2 muestra el flujo de la etapa de procesamiento.
Figura 2. Flujo de trabajo de la etapa de procesamiento.
Actividad 1: Identificación de los criterios evaluativos.
La actividad inicia con la identificación de los expertos que intervienen en el proceso. A partir del trabajo del
grupo de expertos se determinan los criterios que se tendrán en cuenta para la inferencia del proceso.
La actividad utiliza un sistema de trabajo en grupo mediante un enfoque multicriterios [22, 23]. Formalmente
se puede definir el problema de evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en
odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso a partir de la responsabilidad parental mediante:
El número de indicadores evaluativos del proceso donde:
(1)
(2)
El número de expertos que interviene en la valoración multicriterio donde:
(3)
(4)
El resultado de la actividad es la obtención de los diferentes indicadores evaluativos a partir de la selección en
grupo.
Actividad 2: determinaciones de las relaciones causales de los criterios.
Una vez obtenidos los criterios evaluativos, se determinan las relaciones causales. Las relaciones causales
constituyen la expresión de causalidad entre los diferentes criterios evaluativos. La determinación de las relaciones
causales consiste en establecer a partir del trabajo en grupo la implicación entre conceptos. La información resul-
tante representa el conocimiento primario para nutrir el proceso de inferencia. Las relaciones causales son repre-
sentadas por variables difusas expresadas como términos lingüísticos [24, 25].
En los modelos lingüísticos se suelen usar conjuntos de etiquetas lingüísticas con granularidad no superior a
13. Es común utilizar conjuntos de granularidad impar, donde existe una etiqueta central y el resto de las etiquetas
Identificación de los criterios evaluativos
Determinación de las relaciones causales
Obtención de FCM resultante
Procesamiento de la inferencia
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se distribuyen simétricamente a su alrededor [26], [27]. La tabla 1 muestra el conjunto de términos lingüísticos
utilizado para la presente investigación.
Tabla 1: Términos lingüísticos empleados [28].
Término lingüístico
Números SVN
Extremadamente buena (EB)
(1,0,0)
Muy muy buena (MMB)
(0.9, 0.1, 0.1)
Muy buena (MB)
(0.8,0,15,0.20)
Buena (B)
(0.70,0.25,0.30)
Medianamente buena (MDB)
(0.60,0.35,0.40)
Media (M)
(0.50,0.50,0.50)
Medianamente mala (MDM)
(0.40,0.65,0.60)
Mala (MA)
(0.30,0.75,0.70)
Muy mala (MM)
(0.20,0.85,0.80)
Muy muy mala (MMM)
(0.10,0.90,0.90)
Extremadamente mala (EM)
(0,1,1)
Actividad 3: obtención del FCM.
Durante la etapa de ingeniería del conocimiento cada experto expresa la relación que existe entre cada par de
conceptos
y
del mapa. Entonces, para cada relación causal se obtienen K reglas con la siguiente estructura:
Si
es A entonces
es B y el peso
es C.
Cada nodo constituye un concepto causal, esta característica hace que la representación sea flexible para vi-
sualizar el conocimiento humano [29], [30], [31]. La matriz de adyacencia se obtiene a partir los valores asignados
a los arcos. La figura 3 una representación del FCM y la matriz de adyacencia [32], [33], [34].
Figura 3. Mapa Cognitivo Difuso y su correspondiente matriz de adyacencia.
Los valores que se obtienen por el grupo de expertos que intervienen en el proceso son agregados conformán-
dose el conocimiento general con las relaciones entre los criterios. La actividad obtiene como resultado el FCM
resultante [35], [36], [37].
A partir de la obtención de las relaciones causales, se realiza el análisis estático. Se toma de referencia el conoci-
miento almacenado en la matriz de adyacencia. Para el desarrollo del presente método se trabaja con el grado de
salida tal como muestra la ecuación (5) [38],[39], [40-51-52].
=
=
n
i
jii
Iid
1
(5)
Actividad 4: procesamientos de la inferencia:
Un sistema modelado por un FCM evolucionará durante el tiempo, donde la activación de cada neurona de-
penderá del grado de activación de sus antecedentes en la iteración anterior. Normalmente este proceso se repite
hasta que el sistema estabilice o se alcance un número máximo de iteraciones.
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odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso
El procesamiento para la inferencia, consiste en calcular el vector de estado a través del tiempo, para una
condición inicial
[41], [42-53]. De forma análoga a otros sistemas neuronales, la activación de
dependerá de
la activación las neuronas que inciden directamente sobre el concepto
y de los pesos causales asociados a dicho
concepto. La ecuación 6 muestra la expresión utilizada para el procesamiento.
( )
=
+
=
n
iji
ji
K
i
K
i
K
i
WAAfA
;1
)()(
)1(
*
(6)
Donde:
)1( +K
i
A
: es el valor del concepto
en el paso k+1 de la simulación,
)(K
i
A
: es el valor del concepto
en el paso k de la simulación,
W
ji
: es el peso de la conexión que va del concepto
al concepto
y f (x) es la función de activación.
Los sistemas inestables pueden ser totalmente caóticos o cíclicos. , y son frecuentes en modelos continuos. En
resumen, el proceso de inferencia en un MCD puede mostrar una de las siguientes características:
Estados de estabilidad: si
por tanto, después de la iteración el FCM produ-
cirá el mismo vector de estado. Después esta configuración es ideal, pues representa la codificación de un patrón
oculto en la causalidad [43], [44].
Estados cíclicos: si
. El mapa tiene un comportamiento cíclico con periodo
. En este caso el sistema producirá el mismo vector de estado cada -ciclos del proceso de inferencia [45-54],
[46].
Estado caótico: el mapa produce un vector de estado diferente en cada ciclo. Los conceptos siempre varían su
valor de activación [47-55], [48-56], [49].
3 Resultado y discusión
La presente sección ilustra la implementación del método propuesto. Se describe un estudio de caso para la
evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría mediante Mapa Cog-
nitivo Difuso. A continuación se describen los resultados del estudio:
Actividad 1 Identificación de los criterios evaluativos:
Para el desarrollo de estudio, se consultaron 5 expertos que son especialistas titulados en odontopediatría. El
grupo representa la base para la definición de los criterios evaluativos y las relaciones causales.
A partir del trabajo realizado por el grupo de expertos, se identificó el conjunto de criterios. La tabla 2 muestra el
resultado de los criterios identificados.
Tabla 2. Indicadores evaluativos.
No.
Indicador
1
Número de niños afectados: Este indicador permite evaluar el impacto de los accidentes con
hipoclorito de sodio en la salud de los niós, ya sea por inhalación, contacto dérmico o ingestión
accidental.
2
Gravedad de las lesiones: Evaluar la gravedad de las lesiones causadas por el hipoclorito de sodio,
como quemaduras químicas, irritación ocular, dificultades respiratorias, entre otras. Ayuda a
determinar la magnitud del accidente.
3
Daños por ingesta: La evaluación de los daños por ingesta como irritación en la boca, la garganta y
el esófago, así como quemaduras en los tejidos blandos, náuseas, vómitos, dolor abdominal y
dificultad para respirar, puede ser un indicador importante para medir el impacto económico de los
accidentes.
4
Tiempo de recuperación: El tiempo que tardan los niños afectados en recuperarse de las lesiones
causadas por el hipoclorito de sodio. Este es un indicador útil para evaluar el impacto a largo plazo
de los accidentes.
Actividad 2 determinaciones de las relaciones causales de los criterios:
Para la identificación de las relaciones causales se obtuvo la información del grupo de expertos que participan
en el proceso. Se identificaron como resultado 5 matrices de adyacencia con el conocimiento expresado por cada
experto. Las matrices pasaron por un proceso de agregación en la que se genera como resultado final una matriz
de adyacencia. La tabla 3 muestra la matriz de adyacencia resultante del proceso.
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Tabla 3. Matriz de adyacencia Indicadores evaluativos
C
1
C
2
C
3
C
4
C
1
[0,00]
[1]
[0,75]
[0,75]
C
2
[1]
[0.00]
[1]
[0,25]
C
3
[0,75]
[0,75]
[0.00]
[1]
C
4
[0,75]
[1]
[0.25]
[0.00]
Actividad 3 obtenciones del FCM:
Una vez obtenidos los indicadores evaluativos y sus relaciones causales correspondientes en la actividad 2, se
realiza la representación del conocimiento en el FCM resultante.
Actividad 4 procesamientos de la inferencia:
La matriz de adyacencia posee el conocimiento necesario para determinar los pesos atribuidos a cada indicador
evaluativo. Para calcular los pesos, se emplea la ecuación 5. La tabla 4 muestra los resultados del cálculo realizado.
Tabla 4: Peso atribuido a los indicadores evaluativos
Criterio
Descripción
Ponderación
C
1
Número de personas afectadas
(0.83,0,15,0.20)
C
2
Gravedad de las lesiones
(0.75,0.25,0.30)
C
3
Daños por ingesta
(0.83,0,15,0.20)
C
4
Tiempo de recuperación
(0.60,0.35,0.40)
Una vez determinado los pesos de los indicadores, se determinan las preferencias asociadas. Para el presente
caso las tabla 5 muestran los resultados del cálculo realizado.
Tabla 5: Cálculo de preferencias atribuidas a la evaluación de efectos de los accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría
mediante Mapa Cognitivo Difuso.
Criteri0
Pesos
Preferencias
Agregación
C
1
(0.83,0,15,0.20)
(1,0,0)
(0.91, 0.1, 0.1)
C
2
(0.75,0.25,0.30)
(0.8,0,15,0.20)
(0.75,0.25,0.30)
C
3
(0.83,0,15,0.20)
(1,0,0)
(0.91, 0.1, 0.1)
C
4
(0.60,0.35,0.40)
(1,0,0)
(0.83,0,15,0.20)
Índice
(0.88,0,15,0.20)
La Figura 4 muestra una gráfica con el comportamiento de los diferentes indicadores para cada efecto de los
accidentes con hipoclorito de sodio.
Figura 4. Comportamiento de los indicadores.
Criterio 1; 0,79
Criterio 2; 0,65
Criterio 3; 0,88
Criterio 4; 0,72
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 1 2 3 4 5
Comportamiento de los Criterios
Comportamiento
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odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso
Una vez calculados los índice de consecuencias generadas por los accidentes con hipoclorito de sodio en niños
en odontopediatría, se obtiene para el caso de estudio un índice de consecuencias I= 0,88.
Conclusiones
El hipoclorito de sodio es ampliamente utilizado por los dentistas para limpiar los conductos radiculares durante
la terapia de endodoncia debido a sus propiedades antimicrobianas y de disolución de tejidos. Se han informado
varios casos de los efectos adversos de la exposición accidental de áreas intraorales a la solución de hipoclorito de
sodio. Sin embargo, no existe mucha evidencia relaciona a pacientes con odontopediatría, es importante explorar
mayormente este grupo etario, debido a que las complicaciones pueden resultar con graves consecuencias en la
ortodoncia infantil. Una mejor comprensión de las causas potenciales, el manejo y el pronóstico de los accidentes
con NaOCl requiere una estandarización de los datos informados, de manera general la presente investigación
brinda estas características para de esta forma ayudar a los diferentes profesionales de la salud bucal, a lidiar con
este tipo de accidentes poco frecuentes, pero con implicaciones importantes tanto a nivel de la salud del paciente
como para odontólogo a cargo.
A partir del desarrollo de la investigación propuesta, se obtiene un método para la evaluación de efectos de los
accidentes con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría mediante Mapa Cognitivo Difuso. El método basa
su funcionamiento mediante el trabajo en grupo de expertos para la identificación de criterios evaluativos con un
enfoque multicriterio. Con la implementación del método, se obtienen como resultado el Mapa Cognitivo Difuso
resultante, que expresa el conocimiento del grupo de expertos con la representación de las relaciones causales
sobre los criterios evaluativos. El conocimiento almacenado en el Mapa Cognitivo Difuso representa la base para
la inferencia del funcionamiento del método propuesto que garantiza la evaluación de efectos de los accidentes
con hipoclorito de sodio en niños en odontopediatría.
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