Neutrosophic Computing and Machine Learning {Número especial: Neutrosofía: Herramienta para
investigación y toma de decisiones en ambientes de indeterminación}, Vol. 30, 2023
Johanna N. Palacios S, Steven O. Paredes L, Axel A. Tibán H, Johanna L. Ortiz G. Método para el análisis y eva-
luación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes mediante Lógica Difusa Compensatoria
University of New Mexico
Método para el análisis y evaluación de la prevalencia
de odontomas en niños y adolescentes mediante Lógica
Difusa Compensatoria.
Method for the analysis and evaluation of the prevalence
of odontomas in children and adolescents by means of
Compensatory Fuzzy Logic.
Johanna Nicole Palacios Soria
1
, Steven Oswaldo Paredes Lara
2
, Axel Anthony Tibán Herrera
3
,
and Johanna Leticia Ortiz González
4
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.johannanps55@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.stevenopl67@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.axelath82@uniandes.edu.ec
4
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: ua.joahannaog63@uniandes.edu.ec
Resumen. Los odontomas son los tumores odontogénicos benignos más frecuentes en la cavidad oral, sin embargo, la erupción
de este tipo de lesión es poco común, produciéndose en el 1,6% de los casos. Estos están compuestos por esmalte, dentina,
cemento y tejido pulpar. Se clasifican en dos grupos histológicamente: odontomas compuestos, que presentan tejidos dentarios
normales, pero con una alteración en su conformación y tamaño; y odontomas complejos, que presentan tejidos dentarios bien
formados, pero rodeados de tejido desorganizado. Pero también los podemos clasificar clínicamente en tres tipos: odontoma
central, odontoma periférico y odontoma eruptivo. La presente investigación tiene como objetivo el desarrollo de un método
para el análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes mediante Lógica Difusa Compensatoria.
Palabras Claves: lógica difusa, ejes de tratamiento, análisis y evaluación; prevalencia de odontomas, niños y adolescentes
Summary. Odontomas are the most common benign odontogenic tumors in the oral cavity; however, the eruption of this type
of lesion is rare, occurring in 1.6% of cases. These are made up of enamel, dentin, cementum and pulp tissue. They are classified
histologically into two groups: compound odontomas, which present normal dental tissues, but with an alteration in their con-
formation and size, and complex odontomas, which present well-formed dental tissues, but surrounded by disorganized tissue.
But we can also classify them clinically into three types: central odontoma, peripheral odontoma and eruptive odontoma. The
objective of this research is to develop a method for the analysis and evaluation of the prevalence of odontomas in children and
adolescents using Compensatory Fuzzy Logic.
Keywords: fuzzy logic, axes of treatment, analysis and evaluation; prevalence of odontomas, children and adolescents
1 Introducción
El término odontoma fue propuesto por Pierre Paul Broca en el año de 1867. Los odontomas son una neoplasia
benigna mixta, definidos como hamartomas, de mayor prevalencia [1, 2]. Tiene origen odontógeno, es decir, es
una lesión de células odontogénicas epiteliales y mesenquimatosas, completamente diferenciadas, que forman es-
malte, dentina y cemento de apariencia normal, pero con estructura generalmente defectuosa [3, 4]. Se caracteriza
por un crecimiento lento e indoloro, en algunos casos pueden presentar neuralgia en la rama del nervio trigémino.
Es muy poco común que presenten erupción y casualmente pueden presentar expansión ósea [5].
El término “benigno”, se define como una lesión que crece lentamente y generalmente se encuentra encapsu-
lado; se agranda por expansión periférica, empuja y separa las estructuras que están adyacentes, pero no manifies-
tan o inducen metástasis [6].
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La Organización Mundial de la Salud (OMS) clasificó a los odontomas en compuestos y complejos, debido a
la morfodiferenciación de las células odontogénicas [7]; sin embargo, se puede encontrar un tercero llamado hí-
brido, siendo los de mayor prevalencia el compuesto y complejo [8-37].
El odontoma compuesto es una malformación en la que están representadas todos los tejidos dentarios con un
patrón más ordenado, lesiones uniloculares radiopacas y múltiples. Es decir, presentan tejidos dentarios normales,
pero con una alteración en su conformación y tamaño. Este tipo de odontoma es más prevalente en la segunda
década de la vida. Se localizan con frecuencia en la zona anterior del maxilar, sobre la corona y entre las raíces de
un órgano dental retenido. En el examen radiográfico podremos observar una imagen radiolúcida con bordes de-
finidos y múltiples zonas radiopacas en el interior. Estos odontomas son asintomáticos, de crecimiento lento y
pueden provocar expansión de las corticales óseas [2].
Por otro lado, el odontoma complejo, consiste en muchas estructuras de aspecto dentario. Presentan tejidos
dentarios bien formados, pero rodeados de tejido desorganizado, por tal motivo no es fácil diferenciarlos. Se loca-
liza con mayor frecuencia en la parte posterior de la mandíbula. En el examen radiográfico podemos observarlo
como una masa amorfa radiopaca, ya sea única o múltiple, irregular, difusa, con un halo radiolúcido [9].
Los odontomas híbridos son tumores odontogénicos, donde se han identificado dos y hasta tres tipos histoló-
gicos, en algunos casos con presencia de tejido dental calcificado, correspondiente a odontoma compuesto y com-
plejo. Los odontomas son tumores que aparecen con mayor prevalencia en la dentición mixta, traumatismos, an-
quilosis, dientes retenidos, dientes impactados, dientes supernumerarios, obstrucción durante la erupción, etc. Es-
tos odontomas podemos encontrar con mayor prevalencia en maxilares superiores, siendo muy poco común en
maxilares inferiores. También cabe mencionar que estos odontomas no tienen prevalencia en algún sexo en espe-
cífico y pueden estar asociados con síndromes, como el síndrome de Gardner [10-38].
De los tumores presentes en el área maxilar y mandibular, son responsables los odontomas con un 51%, tam-
bién se puede encontrar una mayor prevalencia de odontomas compuestos que complejos. Los odontomas com-
puestos aparecen con mayor regularidad en el área de incisivos y caninos, por otro lado, los complejos aparecen
con mayor frecuencia en la zona del segundo y tercer molar en niños y adolescentes.
Cuando los odontomas se encuentran en el seno maxilar se pueden confundir con una sinusitis, una infección
periapical con pólipos antrales, una micosis antral, un diente o raíz desplazada, un cuerpo extraño, un osteoma
periférico, una neoplasia benigna mesenquimal, un papiloma invertido o un carcinoma o sarcoma antral [11-39].
El tratamiento a realizar dependerá del grado de afección y el estado actual de la persona. Su abordaje varía
según el tipo de lesión, la fase de desarrollo en el que se encuentre y la sintomatología que presente [12-40]. En la
mayoría de los casos, el tratamiento de elección, es la intervención quirúrgica mínimamente invasiva a través de
anestesia local, la cual consiste en la extirpación del odontoma de manera conservadora. También se puede requerir
tratamiento ortodóntico para conseguir la alineación dentaria adecuada posterior a la intervención o para reposi-
cionar el órgano dentario retenido en la arcada [5].En niños entre 1 a 5 años los procedimientos quirúrgicos no son
recomendables para su extirpación de manera completa, puesto que se encuentran en estadios iniciales de desarro-
llo teniendo células no calcificadas, aumentando el riesgo de recurrencia cuando se realice la cirugía [13].
El motivo por el cual esta investigación está enfocada en la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes,
se debe a que es de interés conocer las afecciones y tratamientos más adecuados para esta anomalía, de tal manera
que se pueda realizar un diagnóstico adecuado, debido a que estos tumores odontogénicos se suelen confundir
cuando se encuentran en el seno maxilar, con sinusitis, una infección periapical con pólipos antrales, una micosis
antral, un diente o raíz desplazada, un cuerpo extraño, entre otras.
Por todo lo antes expuesto, la presente investigación tiene como objetivo el desarrollo de un método para el
análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes mediante Lógica Difusa Compensa-
toria, lo cual permitirá tener un mejor abordaje clínico, realizar un diagnóstico y tratamiento adecuado, para evitar
complicaciones.
2 Preliminares
La Lógica Difusa Compensatoria (FCL) representa un modelo lógico empleado para la modelación simultánea
de los procesos deductivos y de toma de decisiones [14], [15]. El uso de la FCL en la modelación de problemas
matemáticos permite utilizar conceptos relativos a la realidad siguiendo patrones de comportamiento similares al
pensamiento humano. Las características más importantes de estos modelos son: la flexibilidad, la tolerancia con
la imprecisión, la capacidad para moldear problemas no lineales y su fundamento en el lenguaje de sentido común
[16], [17].
La FCL utiliza la escala de la Lógica Difusa, la cual puede variar de 0 a 1, para medir el grado de verdad o
falsedad de sus proposiciones. Las proposiciones pueden expresarse mediante predicados. Un predicado es una
función del universo X en el intervalo [0;1].
Para el procesamiento de la FCL se emplean operadores conjuntivos (^), disyunción (˅), negación (¬) e impli-
cación (), se definen de modo que restringidas al dominio [0;1] [18], [19].
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Una propiedad esencial de esta lógica es el “principio de gradualidad” el cual afirma que una proposición puede
ser verdadera y falsa a la vez, siempre que se le asigne un grado de verdad y de falsedad. Una manera de poner en
práctica el principio de gradualidad es la definición de lógicas donde las proposiciones pueden expresarse mediante
predicados. Precisamente la lógica de predicados estudia las frases declarativas con un grado de detalle, conside-
rando la estructura interna de las proposiciones.
Las distintas formas de definir las operaciones y sus propiedades determinan diferentes lógicas multivalentes
que son parte del paradigma de la Lógica Difusa [20]. Las lógicas multivalentes se definen en general como aque-
llas que permiten valores intermedios entre la verdad absoluta y la falsedad total de una expresión. Entonces el 0
y el 1 están asociados ambos a la certidumbre y la exactitud de lo que se afirma o se niega y el 0,5 a la vaguedad
y la incertidumbre máximas [21], [22].
3 Materiales y métodos
Para el análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes se desarrolló un método
que basa su funcionamiento mediante Lógica Difusa Compensatoria [15], [23], [24]. Este método debe mostrar si
un paciente presenta un odontoma.
La Lógica Difusa Compensatoria se basa en la media geométrica tal que:
(1)
(2)
Se definen operadores universales en el trabajo con la media geométrica en Lógica Difusa Compensatoria para el
dominio discreto como [25], [26], [27] :
A continuación se describen los principales conceptos a modelar.
Descripción de los predicados compuestos de segundo nivel
SRS(x): prevalencia de odontomas en niños y adolescentes.
Expresión de los predicados compuestos (tercer nivel) asociados a los predicados compuestos de segundo
nivel
IL(x): Impacto en la función masticatoria y la estética facial
IC(x): Riesgo de desarrollar caries, enfermedad periodontal u otros problemas bucales.
VF(x): Desarrollo adecuado de los huesos faciales y la musculatura oral.
Expresión de los predicados de segundo nivel en predicados de FCL.
Del lenguaje natural o profesional al predicado de LCD, como se aprecia en la ecuación 3:
(3)
Para el presente trabajo se considera una relación
si la veracidad del predicado es ≥
0.9 [28], [29], [17]. A partir de ello se establecen los siguientes pasos:
1. Paso inicial: Lectura de los datos para realizar el descubrimiento.
2. Ejecución de tarea de descubrimiento.
3. Evaluación de los resultado considerando la muestra.
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4. Planteamiento de hipótesis: Definición de nuevos proyectos de descubrimiento y evaluación bajo consi-
deraciones.
Descripción de los predicados compuestos de tercer nivel.
IL(x): Dificultad para masticar alimentos duros o fibrosos y alteraciones en la forma y función de los músculos
faciales.
VF(x): Mayor propensión a la acumulación de placa bacteriana y formación de caries, así como inflamación
de las encías y posibles complicaciones periodontales.
Expresión de los predicados compuestos (cuarto nivel) y simples asociados a los predicados compuestos de
tercer nivel
Predicados Compuestos asociados IL(X)
PT(x): Posible impacto en el desarrollo de los maxilares y la estructura facial, con consecuencias en la
alineación de los dientes y la estética facial.
PE(x): El seguimiento y mantenimiento de maxilares y la estructura facial, con consecuencias en la alineación
de los dientes y la estética facial.
Predicados Simples asociados VF(X):
IF(x): Dificultad para masticar alimentos duros o fibrosos
IS(x): Mayor propensión a la acumulación de placa bacteriana y formación de caries
RS(x): Posible impacto en el desarrollo de los maxilares y la estructura facial.
Expresión de los predicados de tercer nivel en predicados de LCD
(4)
(5)
Forma de Evaluación de los predicados simples.
Los predicados simples a partir de los cuales serán evaluados los predicados compuestos serán medidos de
acuerdo con el cumplimiento de los valores analizados que surgen del estudio del comportamiento de los indica-
dores para el análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes.
Resultados y discusiones
El Árbol Difuso asociado al análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes,
basado en FCL, refleja las relaciones entre los predicados simples a evaluar, los predicados compuestos y el pre-
dicado final. La figura 1 muestra el árbol asociado resultante.
Figura 1: Árbol Difuso asociado al análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes basado en FCL.
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La selección se realiza mediante las etiquetas lingüísticas que son sustituidas por sus términos equivalentes para
realizar el procesamiento matemático.
Tabla 1: Términos lingüísticos empleados.
Término lingüístico
Números SVN
Extremadamente buena (EB)
[1,0,0]
Muy muy buena (MMB)
[0.9, 0.1, 0.1 ]
Muy buena (MB)
[0.8,0,15,0.20 ]
Buena (B)
[0.70,0.25,0.30 ]
Medianamente buena (MDB)
[0.60,0.35,0.40 ]
Media (M)
[0.50,0.50,0.50 ]
Medianamente mala (MDM)
[ 0.40,0.65,0.60 ]
Mala (MA)
[ 0.30,0.75,0.70 ]
Muy mala (MM)
[ 0.20,0.85,0.80 ]
Muy muy mala (MMM)
[ 0.10,0.90,0.90 ]
Extremadamente mala (EM)
[ 0,1,1]
Para la obtención de los datos a analizar, se utilizó el criterio de 7 consultas odontológicas que atienden a la muestra
objeto de estudio. La tabla 2 muestra los resultados.
Tabla 2. Resultados de los predicados en los 7 consultas odontológicas analizadas.
Consulta
Odontoló-
gica
PT(x)
PE(x)
IF(x)
IS(x)
RS(x)
I
1
[0.60,0.35,0.40]
[0.42,0.50,0.50 ]
[0.10,0.90,0.90]
[0.50,0.50,0.50 ]
[0.50,0.50,0.50 ]
I
2
[0.10,0.90,0.90]
[0.8,0,15,0.20 ]
[0.8,0,15,0.20 ]
[0.8,0,15,0.20 ]
[0.8,0,15,0.20 ]
I
3
[0.50,0.50,0.50 ]
[0.57,0.50,0.50 ]
[0.8,0,15,0.20]
[0.50,0.50,0.50 ]
[0.50,0.50,0.50 ]
I
4
[0.40,0.65,0.60]
[0.40,0.65,0.60]
[0.40,0.65,0.60]
[0.40,0.65,0.60]
[0.40,0.65,0.60]
I
5
[0.10,0.90,0.90]
[ 0.20,0.85,0.80 ]
[0.30,0.75,0.70]
[ 0.20,0.85,0.80 ]
[ 0.20,0.85,0.80 ]
I
6
[0.50,0.50,0.50 ]
[0.55,0.50,0.50 ]
[0.40,0.65,0.60 ]
[0.50,0.50,0.50 ]
[0.8,0,15,0.20]
I
7
[0.8,0,15,0.20]
[0.77,0.25,0.30 ]
[0.9, 0.1, 0.1]
[0.70,0.25,0.30 ]
[0.70,0.25,0.30 ]
Leyenda:
I: Pacientes atendidos en cada consulta.
Los elementos asumidos para la modelación del análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y
adolescentes, basada en la FCL en función de los predicados propuestos se exponen en la Tabla 2.
Figura 2: Árbol difuso de consultas odontológicas basado en FCL.
Otros resultados obtenidos de la modelación pueden apreciarse en la Tabla 3 donde se ubican los bloques de
consultas de acuerdo a su impacto del análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes,
basado en la escala de verdad determinada en la FCL.
SRS^
VF^
IE^
Il^
PT
PE
IF
IS
RS
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Tabla 3. Valores de adaptación sobre el análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes obtenidos a través del
procesamiento de los datos.
Estado
Escala
Prevalencia de odontomas
Consultas por estado de
adaptación
1
[ 0.10,0.90,0.90 ],
[ 0.20,0.85,0.80 ]
Inadecuada
22 % (1 consulta )
2
[ 0.20,0.85,0.80 ],
[ 0.40,0.65,0.60 ]
Muy baja
33% (1 consulta)
3
[ 0.40,0.65,0.60 ] ,
[0.60,0.35,0.40 ]
Adecuada
45 % (3 consulta)
4
[0.60,0.35,0.40 ],
[0.8,0,15,0.20 ]
Bien
65 % (2 consulta)
5
[0.8,0,15,0.20 ],
[1,0,0]
Excelente
80 % (2 consulta)
El análisis y evaluación de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes se desarrolló a través de la
modelación de la Lógica Difusa Compensatoria que permitió evaluar el comportamiento del cumplimiento de los
ejes fundamentales. El uso de la Lógica Difusa Compensatoria para el análisis y evaluación de la prevalencia de
odontomas en niños y adolescentes arrojó que:
Los odontomas no tienen una edad establecida para presentarse o ser descubiertos, pero tiene más predispo-
sición de presentarse en la segunda década de la vida, puesto que se presentan con mayor prevalencia en pacientes
con dentición mixta encontrado especialmente en el sector anterior. Además, se encontró que no cuenta con pre-
ferencia de género, puesto que tanto niñas y niños pueden tener odontomas. En cuanto al tratamiento de los odon-
tomas compuestos se observa que la mayoría de los casos fueron tratados mediante la enucleación quirúrgica de
la lesión. Sin embargo, es importante destacar que en algunos casos se requirió la extracción de órganos dentales
adyacentes debido a la invasión de la lesión, lo cual destaca la importancia de una evaluación cuidadosa de la
extensión y la relación de los odontomas compuestos con las estructuras dentales circundantes antes de decidir el
plan de tratamiento.
Tabla 4. Cuadro comparativo de los odontomas en niños y adolescentes.
Criterios
Niños
Adolescentes
Frecuencia
Odontoma fibroso ameloblastico
Ameloblastoma
Etiología
Traumatismos, infecciones,
hiperactividad odontoblástica.
Traumatismos, infecciones, hiperactividad
odontoblástica, genética.
Edad
11 años
17 años
Ubicación
Sectores anteriores.
Sectores anteriores y posteriores.
Signo precoz
Ausencia de piezas dentales.
No erupción de piezas dentales y malestar.
Características
radiográficas
Podemos encontrar masas calcificadas
similar a los dientes.
Masa amorfa calcificada, rodeada por una
imagen radiolúcida.
Diagnóstico
definitivo
Dependerá de los análisis
histopatológicos.
Dependerá de los análisis histopatológicos.
Tratamiento
Extracción dependerá de la valoración
del cirujano.
Extracción completa.
Discusiones
La discusión de este documento se centra en la prevalencia, características histológicas, ubicación y tratamiento
de los odontomas en niños y adolescentes [30]. Según los estudios revisados, se encontró que los odontomas son
más comunes en la región de los incisivos a canina del maxilar superior, con una prevalencia del 67%, y en las
regiones anteroinferior y posteroinferior de la mandíbula, con una prevalencia del 33% [31]. Estos hallazgos
concuerdan con estudios anteriores que también han reportado una alta frecuencia de odontomas en estas áreas
[32-41].
Se observó que los odontomas pueden presentar tejidos dentales normales, pero con alteraciones en su forma
y tamaño (odontomas compuestos) o tejidos dentales bien formados rodeados de tejido desorganizado (odontomas
complejos) [2]. Estos resultados concuerdan con la clasificación tradicional de los odontomas y proporcionan una
comprensión más profunda de su composición histológica [33]. Estos tumores odontogénicos benignos suelen ser
asintomáticos y se descubren con mayor frecuencia durante revisiones de rutina o a través de estudios radiográficos.
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Sin embargo, el retraso en su diagnóstico y una edad tardía pueden ocasionar en el paciente secuelas en diferentes
grados que comprometen los tejidos dentarios y estructuras circundantes [34-42].
En cuanto al tratamiento, la extracción quirúrgica conservadora es el enfoque de elección en casos de dientes
impactados o retenidos [35]. La recuperación de la extracción de los odontomas es rápida y los pacientes pueden
volver a su rutina normal en aproximadamente una semana [36-43]. Sin embargo, en situaciones en las que la
extracción afecte la estética o la función oral, se pueden considerar opciones de restauración, se destaca la
importancia de una evaluación cuidadosa para determinar el plan de tratamiento adecuado y prevenir posibles
complicaciones, como el defecto óseo.
Este estudio proporciona información valiosa sobre los odontomas en niños y adolescentes. La comprensión
de estos aspectos es fundamental para mejorar la gestión clínica y prevenir complicaciones. Sin embargo, se
requiere más investigación para obtener datos más precisos y establecer pautas de tratamiento más específicas.
Conclusión
El presente trabajo se basa en la utilización de información obtenida del proceso para el análisis y evaluación
de la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes. La aplicación de un modelo matemático basado en la
Lógica Difusa Compensatoria constituye un instrumento efectivo para el análisis y evaluación de la prevalencia
de odontomas en niños y adolescentes. Para investigaciones futuras se debe redundar en la conformación de bases
de conocimiento sobre la prevalencia de odontomas en niños y adolescentes. Esto fomentará la profundización del
conocimiento acerca de la temática en cuestión patrones de referencia que sirvan para realizar análisis de compor-
tamiento.
Mediante el presente trabajo investigativo se pudo determinar que los odontomas son tumores odontogénicos
benignos que se encuentran con mayor frecuencia en la cavidad oral de niños y adolescentes. Se clasifican en
odontomas complejos, compuestos y mixtos (centrales, periféricos o eruptivos). Aunque suelen ser asintomáticos,
pueden estar asociados con cambios en la erupción dental y pueden requerir tratamiento quirúrgico en casos de
dientes impactados o retenidos. Es importante destacar la importancia de una evaluación cuidadosa de la extensión
y la ubicación del odontoma para determinar el plan de tratamiento más adecuado. Además, se debe considerar la
edad del paciente y el impacto estético y funcional de la lesión en la decisión del tratamiento. Sin embargo, en
niños de 1 a 5 años, no se recomienda la cirugía para su extracción completa debido al riesgo de recurrencia.
También se destaca que la información sobre la prevalencia de edad y género de los odontomas en niños y
adolescentes varían según los estudios y la población estudiada. Por lo tanto, se requiere una mayor investigación
para obtener datos más precisos y representativos.
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Recibido: Septiembre 22, 2023. Aceptado: Octubre 09, 2023
