Neutrosophic Computing and Machine Learning , Vol. 31, 2024
Emma M. Arroyo L, Alyson D. Armendáriz S, Janeth A. del Rocío S. Arroba, Jair A. Bracco L. Método multicriterio
neutrosófico para evaluar el tratamiento endodóntico en los dientes con conductos radiculares C
University of New Mexico
Método multicriterio neutrosófico para evaluar el trata-
miento endodóntico en los dientes con conductos radi-
culares C.
Neutrosophic multicriteria method for evaluating endo-
dontic treatment in teeth with root canals C.
Emma Maricela Arroyo Lalama
1
, Alyson Danniela Armendáriz Silva
2
, Janeth Alexandra del Ro-
cío Salvador Arroba
3
, and Jair Alejandro Bracco López
4
1
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: ua.emmaarroyo@uniandes.edu.ec
2
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.alysondas91@uniandes.edu.ec
3
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: ua.janethsalvador@uniandes.edu.ec
4
Universidad Regional Autónoma de Los Andes, Ambato. Ecuador. E-mail: oa.jairabl03@uniandes.edu.ec
Resumen. En los tratamientos endodónticos es necesario analizar cuáles son los procedimientos más efectivos, recurrentes y
necesarios cuando un paciente presente problemas en los conductos radiculares en C. Sin embargo, cuantificar el tratamientos
endodónticos para fomentar su uso y generalización, representa un problema poco abordado por la ciencia en la actualidad. La
presente investigación tiene como objetivo desarrollar un método multicriterio neutrosófico para evaluar el tratamientos endon-
dónticos en los dientes con conductos radiculares C. El método basa su funcionamiento a partir de números neutrosóficos para
modelar la incertidumbre. Emplea operadores de agregación de información para la evaluación y decisión. La metodología apli-
cada permite identificar el uso de tratamientos endodónticos en pacientes que presenten la obstrucción de conductos radiculares.
Como resultado se implementa la aplicación del método donde fue posible demostrar la aplicabilidad del mismo.
Palabras Claves: meros neutrosóficos, método multicriterio, operadores de agregación, tratamientos endodónticas, dientes
con conductos C, periodontitis
Summary. In endodontic treatments, it is necessary to analyze which are the most effective, recurrent and necessary procedures
when a patient presents problems in the root canals in C. However, quantifying endodontic treatments to promote their use and
generalization represents a problem that is little addressed by the science today. The objective of this research is to develop a
neutrosophic multicriteria method to evaluate endodontic treatments in teeth with C root canals. The method bases its operation
on neutrosophic numbers to model uncertainty. It uses information aggregation operators for evaluation and decision. The applied
methodology allows identifying the use of endodontic treatments in patients with root canal obstruction. As a result, the appli-
cation of the method was implemented where it was possible to demonstrate its applicability.
Keywords: neutrosophic numbers, multicriteria method, aggregation operators, endodontic treatments, teeth with C canals,
periodontitis
1 Introducción
La endodoncia, corresponde a una especialidad de la odontología que permite el estudio de tratamientos y
procedimientos internos de las piezas dentales, en relación a la prevalencia de caries, fracturas, o extracción del
nervio. El estudio realizado por la Asociación Dental Americana en 1.963, corresponde a la estructura, morfología
y fisiología de la formación de la cavidad dental de la corona y área radicular en donde, se encuentra la pulpa
dental y mediante esta técnica se puede tratar afecciones severas dentinopulpar y zona periapical [1].
Los tratamientos endodónticos, consisten en la extirpación del tejido pulpar de la cavidad dentaria y de sus
canales radiculares con el propósito de desinfectar y conformar dichos canales y luego rellenarlos con un material
biocompatible, con el fin de mantener el diente en la cavidad oral incluyendo las etapas de: diagnóstico,
trepanación, acceso a sus tejidos pulpares de corona como las raíces que determinar el posterior trabajo en la
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neutrosófico para evaluar el tratamiento endodóntico en los dientes con conductos radiculares C
longitud de los canales radiculares.
Cuando la pieza dental está infectada por la obstrucción del conducto en el tipo de diente C, el profesional de
odontología debe tener en cuenta que la prioridad con su paciente es salvar su pieza dental mediante un tratamiento
eficiente [2]. Este procedimiento se lleva a cabo mediante el uso de anestesia local como pueden ser; la lidocaína,
prilocaína, mepivacaína, bupivacaina e instrumentos específicos realizando un corte pequeño del diente, con el
propósito de limpiar el tejido inflamado y posterior se llena con materiales biocompatibles que cuya forma en el
interior quede sellada herméticamente.
Con este preámbulo, la investigación es importante en vista que los tratamientos endodónticos, sirven para
prevenir o lograr la ausencia de la periodontitis apical, además, consta de diversas etapas, como el acceso, la
remoción de tejido pulpar, desinfección, conformación de los conductos y la obturación final. En la que odontólogo
debe realizar mediante la aplicación de su conocimiento en la ciencia de la endodoncia.
La problemática del estudio se centra en aplicar una correcta técnica odontológica para el manejo de conductos
radiculares en forma de C, o (“C Shaped canals”). Siendo un reto para el practicante como el odontólogo en vista
que, la complejidad de este tipo de canales, hacen que su diagnóstico, su instrumentación y sobre todo su limpieza
y obturación sea una tarea ardua en la mayoría de las ocasiones [3]. La presente investigación tiene como objetivo
desarrollar un método multicriterio neutrosófico para evaluar el tratamientos endon-dónticos en los dientes con
conductos radiculares C. El método basa su funcionamiento a partir de números neutrosóficos para modelar la
incertidumbre. Emplea operadores de agregación de información para la evaluación y decisión.
2 Preliminares
De acuerdo con los principales reportes, se evidencia que los tratamientos endodónticos, son procedimientos
que ayudan a mejorar las condiciones de la pieza dental, por medio de la extracción de la pulpa dental. La pulpa
en la cavidad del diente está compuesta por una corona, tejidos blandos formado por vasos sanguíneos y nervios.
Mientras que la raíz del diente comprende el conducto radicular que se conecta con el hueso maxilar [4].
Los resultados demuestran que los tratamientos ayudan a prevenir y curar la periodontitis apical y las patolo-
gías a nivel pulpar como periapical promueven a mantener un diente tratado de acuerdo a su función. Además,
ayuda a reducir la infección que obstruyen los conductos radiculares tipo C, logrando la ausencia de esta enferme-
dad [5].
Los tratamientos en dientes tratados endodónticamente con periodontitis apical preoperatoria; tienen una du-
ración de períodos de 6 meses a un año demuestran evidencia radiográfica de reparación apical. Para este trata-
miento debemos realizar una radiografía inicial en la cual identificaremos el estado del conducto, también se ne-
cesitará una radiografía postoperatoria inmediata en la cual evaluaremos el trabajo realizado, finalmente a los 4
meses y posteriormente a los 12 meses se pedirá unas últimas radiografías de control para la reevaluación del
tratamiento endodóntico y así descartar cualquier complicación que pueda comprometer a la salud del paciente.
Gracias a los estudios radiográficos se puede apreciar la relevancia del tiempo de reevaluación en la evidencia de
cicatrización en dientes con tratamiento de conductos y periodontitis apical preoperatoria [6].
Razones para realizar un tratamiento endodóntico
Las razones para realizar una endodoncia se deben a una infección de los conductos de la raíz de los dientes,
en donde, la pulpa puede derivarse en una necrosis, que es generada por una caries, por el motivo que el odontólogo
debe aplicar este procedimiento en base de las siguientes causas [7]:
Traumatismos debido a un golpe o accidente que interfieran en la salud del diente del paciente.
Desgaste o erosión y abrasión de los dientes.
Sostenimientos a tratamientos restauradores y a materiales que se utilizan en estos.
Ciertamente, algunos tratamientos pueden llegar a perjudicar a pulpa dental si no se realizan correctamente.
Por ello, es necesario siempre ponerse en manos de profesionales bien formados que ofrezcan garantías de su buen
servicio y amplios conocimientos y formación.
Etapas
Exploración. - A través de la exploración se hace el reconocimiento del conducto. El odontólogo debe enviar
a realizarse una radiografía, antes de iniciar el tratamiento en el conducto radicular, en donde, puede evidenciar lo
siguiente:
Dirección y calibre de los conductos
Presencias de curvaturas
Existencia de obstrucciones
Accesibilidad al tercio apical
Antes de iniciar ese procedimiento, es necesario elegir el instrumento por utilizar, como también determinar
la longitud de trabajo para exploración (LTEx). Siempre que sea posible, el instrumento seleccionado debe ser de
sección triangular y con láminas que formen un ángulo pequeño con el eje mayor. Este instrumento se deslizará
con mayor facilidad a través, del contenido del conducto y evitará que sea impulsado hacia el tercio apical o hacia
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los tejidos periodontales. Los preferidos deben ser las limas de sección triangular.
Odontometría (medición del diente)
La determinación correcta de la longitud real del diente tiene por objetivo asegurar que los procedimientos
endodónticos se realicen dentro de los límites del conducto radicular. Dentro de los métodos radiográficos, la
preferencia para establecer la longitud real del diente recae sobre el método de Ingle (técnica radiográfica de apro-
ximación).
Limpieza
En conductos amplios y rectos, gran parte de la pulpa pudo haber sido removida durante la preparación del
tercio cervical. En el caso de que queden restos pulpares en los tercios medio y apical, con el uso del pulpótomo
que es uno de los instrumentos recomendados en esa situación es posible eliminar el tejido pulpar en bloque, lo
que caracteriza la limpieza efectiva del conducto.
Conformación
En los casos de pulpectomía, la conformación (o instrumentación) tiene por objetivo la creación de condiciones
morfológicas y dimensionales para que el conducto pueda obturarse de manera correcta. El cuidado de esos dos
aspectos dará al conducto una forma tridimensional adecuada para la obturación.
Técnicas endodónticas
Técnica ápico coronal. - En esta técnica el especialista trabaja centrado en la zona apical. Tiene di-
versas ventajas como por ejemplo que mantiene el diámetro apical original. Otro beneficio es que
crea una conicidad suficiente para que la limpieza y desinfección de los conductos sea óptima para la
intervención. Además, no deforma demasiado la anatomía original de paciente. Y, por último, se
obtura adecuadamente una vez que se ha creado una morfología apical correcta.
Técnica corono apical. - El proceso se inicia en la parte superior del tercio coronal y progresa de
manera gradual hasta alcanzar la altura deseada en el tercio apical. Estas técnicas tratan de una am-
pliación proporcional que va aumentando conforme se retira el operador del ápice de la pieza dental.
Este procedimiento se repite entre tres y cuatro veces retirándose un milímetro con cada número si-
guiente. Cuando se ejecuta la endodoncia siguiendo esta técnica habrá que utilizar una lima mínima
de 25. En cuanto a los pasos a seguir, habrá que determinar el diámetro apical y después se llevará a
cabo la preparación cónica.
El sistema de conductos Tipo C
En los molares inferiores se describió por primera vez en 1979, por Cooke y Cox. Y fue originariamente fue
descrita por Weine en 1969 para molares superiores. Es una variación anatómica vista principalmente en segundos
molares inferiores con una incidencia del 2.7%-45.5% según la última revisión bibliográfica. Aunque también
puede ocurrir en premolares (29.7%) y molares, tanto superiores (0.12%) como inferiores. Parece ser que este tipo
de configuración está genéticamente determinada y puede localizarse rastreando el origen étnico de los sujetos.
Su rasgo anatómico de los canales C, es la presencia de un tejido o aleta en forma de cortina que conectan los
conductos radiculares individuales. La cámara pulpar tiene un solo orificio con forma acintada que describe un
arco de 180° o más; comienza en el ángulo mesiolingual y se extiende alrededor de la cara vestibular o lingual
para terminar a nivel de la porción distal de la cámara pulpar. Se presenta en los dientes con fusión de las raíces
en su cara bucal o lingual [8].
3 Materiales y métodos
La toma de decisiones es un proceso de selección entre cursos de alternativas, basado en un conjunto de crite-
rios, para alcanzar uno o más objetivos [9]. Con respecto al concepto “toma de decisiones”, Schein, plantea [10]:
es el proceso de identificación de un problema u oportunidad y la selección de una alternativa de acción entre
varias existentes [11], [12].
Un proceso de toma de decisiones donde varían los objetos o decisiones, es considerado como un problema de
toma de decisiones multicriterio [13-16]. La evaluación multicriterio constituye una optimización con varias fun-
ciones objetivo simultaneas y un agente decisor. La ecuación 1 formaliza el problema planteado.

󰇛
󰇜
(1)
Donde:
x: es un vector
󰇟
󰇠
de las variables de decisión.
X: es la denominada región factible. Representa el dominio de valores posible que puede tomar la variable.
F(x): es un vector
󰇟

󰇠
de las P funciones objetivos que recogen los criterios.
Max: representa la función a maximizar, esta no es restrictiva.
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neutrosófico para evaluar el tratamiento endodóntico en los dientes con conductos radiculares C
Específicamente los problemas multicriterio discretos constan básicamente de dos tipos de datos que constitu-
yen el punto de partida para diferentes problemas de toma de decisiones multicriterio discreto (DMD).
Para la resolución de problemas de toma de decisiones, diversos han sido los métodos multicriterios propuestos
[13, 17-20]. Cuando se desea emitir una ponderación para una determinada alternativa, los métodos de ordena-
miento y agregación representan una forma viable para su aplicación [21], [22], [23]. Dentro de los métodos mul-
ticriterio clásicos se encuentra la ponderación lineal [24]. El método consiste en calcular una puntuación global
para cada alternativa
tal como expresa la ecuación 2 [25], [26].

(2)
La ponderación lineal representa un método compensatorio, se aplica posterior a una normalización previa. El
método es aplicado en casos donde se posee un conjunto m de alternativas y n criterios [27-29]. Para cada criterio
j el decisor estima cada alternativa i. Se obteniene la evaluación

de la matriz de decisión que posee una pon-
deración cardinal ratio. Se asigna un peso
󰇛

󰇜
también del tipo cardinal ratio para cada uno de los criterios
.
En el contexto de los métodos multicriterio, se introducen los números neutrosóficos con el objetivo de repre-
sentar la neutralidad [30],[31]. Constituye las bases de teorías matemáticas que generalizan las teorías clásicas y
difusas tales como los conjuntos neutrosóficos y la lógica neutrosófica [32], [33, 34]. Un número neutrosófico (N)
se representa de la siguiente forma [35], [36]:
Sean 󰇝󰇛󰇜  󰇟󰇠󰇞, una valuación neutrosófica es un mapeo de un grupo de fórmulas
proporcionales a [37-40], esto es que por cada sentencia p se tiene [41-43]:
(3)
Donde:
T: representa la dimensión del espacio que representa la verdad,
I: representa la falsedad,
F: representa la indeterminación.
Matemáticamente se puede definir un método de Ponderación Lineal Neutrosófico como una 3-tupla (R,W,r)
tal como representa la ecuación 4.
Donde:
󰇛󰇜
: representa la función resultante que refiere una dimensión del espacio verdad, falsedad e indetermi-
nación
󰇛

󰇜
󰇛󰇜
: representa el peso del criterio
j.
asociados a los criterios que refiere una dimensión del espacio verdad,
falsedad e indeterminación
󰇛
󰇜

:
representa la evaluación de la alternativa respecto al criterio que refiere una dimensión del espacio ver-
dad, falsedad e indeterminación
󰇛
󰇜
3 Resultados y discusión
La presente sección describe la implementación del método propuesto. Se realizó un estudio de caso para
evaluar el tratamientos endondónticos en los dientes con conductos radiculares C.
Etapa 1: Identificación de las fuentes de información
Para el análisis y funcionamiento del método propuesto para evaluar el tratamiento endondóntico en los dientes
con conductos radiculares C, se recopilan el conjunto de casos disponible que son almacenados en la base de casos
para nutrir el funcionamiento del método.
Etapa 2: Ponderación de los criterios de evaluación
Para la determinación de los pesos asociados a las competencias se utiliza un enfoque multiexperto de modo
que:
󰇝


󰇞
, donde E, representa los expertos que intervienen en el proceso.
󰇛󰇜
󰇛󰇜
󰇛󰇜
(4)
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neutrosófico para evaluar el tratamiento endodóntico en los dientes con conductos radiculares C
Tabla 1: Criterios evaluativos.
Criterios
Criterio
Definición
C
1
Calidad del sellado
Evaluar la calidad del sellado del conducto radicular para asegurar
que no haya filtraciones ni microfiltraciones que puedan causar
reinfecciones.
C
2
Longitud del tratamiento
Verificar que el tratamiento endodóntico haya alcanzado la longitud
adecuada en todos los conductos radiculares para eliminar comple-
tamente la infección y prevenir futuras complicaciones.
C
3
Forma del conducto
Evaluar la forma y limpieza de los conductos radiculares para ga-
rantizar que estén libres de restos de tejido pulpar y bacterias.
C
4
Obturación tridimensio-
nal
Verificar que la obturación del conducto radicular se haya realizado
de manera tridimensional, asegurando un sellado hermético en toda
su extensión.
C
5
Ausencia de síntomas
Confirmar la ausencia de síntomas como dolor, sensibilidad al mor-
der o al frío/calor, lo que indicaría una posible persistencia de la
infección o una complicación post-tratamiento.
C
6
Radiografías de control
Realizar radiografías de control para evaluar la evolución del trata-
miento, verificar la resolución de lesiones periapicales y asegurar la
correcta obturación de los conductos radiculares.
C
7
Integridad estructural
Evaluar la integridad estructural del diente tratado, asegurándose de
que no haya fracturas ni debilitamiento significativo que puedan
comprometer su funcionalidad a largo plazo.
C
8
Funcionalidad y oclusión
Verificar que el diente tratado con conductos radiculares mantenga
una correcta funcionalidad y oclusión, evitando problemas como la
sobreoclusión o interferencias prematuras.
C
9
Salud periodontal
Evaluar la salud periodontal alrededor del diente tratado, asegurán-
dose de que no existan signos de inflamación gingival o pérdida
ósea que puedan estar relacionados con el tratamiento endodóntico.
C
1
0
Evaluación clínica
Realizar una evaluación clínica completa, incluyendo pruebas de
sensibilidad, palpación y percusión, para descartar cualquier signo
de complicaciones o fracasos en el tratamiento endodóntico.
Etapa 3: evaluación neutrosófica de las fuentes
A partir del comportamiento de los pesos atribuidos a las fuentes de información, se determina mediante un
proceso de agregación el grado de pertenencia de cada fuente. La tabla 2 muestra el resultado del cálculo realizado.
Tabla 2: Procesamiento del sistema de toma de decisiones.
Criterios
Pesos
󰇛󰇜
Preferencias
󰇛󰇜
C
1
[0.90,0.15,0.25]
[0.75,0.10,0.15]
[0.82,0.25,0.25]
C
2
[0.75,0.25,0.25]
[1,0.10,0.15]
[0.87,0.25,0.25]
C
3
[1,0.15,0.10]
[1,0.10,0.15]
[1,0.10,0.15]
C
4
[0.80,0.25,0.25]
[1,0.10,0.15]
[0.9,0.025,0.015]
C
5
[0.75,0.25,0.25]
[1,0.10,0.15]
[0.87,0.25,0.25]
C
6
[0.75,0.25,0.25]
[1,0.10,0.15]
[0.87,0.25,0.25]
C
7
[0.90,0.15,0.25]
[0.75,0.10,0.15]
[0.82,0.25,0.25]
C
8
[1,0.15,0.10]
[1,0.10,0.15]
[1,0.10,0.15]
C
9
[0.75,0.25,0.25]
[0.50,0.10,0.15]
[0.62,0.025,0.0375]
C
1
0
[1,0.15,0.10]
[0.75,0.10,0.15]
[0.87,0.25,0.25]
Índice
[0.86,0.25,0.25]
El conjunto final de recomendaciones, muestran un índice de calidad recomendado de 0.86, considerándose
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neutrosófico para evaluar el tratamiento endodóntico en los dientes con conductos radiculares C
adecuado para su selección.
Discusión
Después de la implementación del método propuesto, cabe destacar que en los molares mandibulares en forma
de C, en los que el conducto mesiolingual está separado, éste puede ser significativamente más corto que los
conductos mesiovestibular y distal. Estos conductos se sobren instrumentan fácilmente en molares en forma de C
con un único ápice. En estos molares, el conducto mesiovestibular se fusiona con el conducto distal, y salen sobre
la superficie de la raíz a través de un único foramen. Algunos de estos molares en forma de C tienen conductos
mesiovestibulares y distales que no se fusionan y tienen distinta salida de foramen [44]. En nuestra investigación
se identifica que es una variación anatómica vista principalmente en segundos molares inferiores con una inciden-
cia del 2.7%- 45.5% [3].
Según American Dental Asociación en sus informes menciona que la obturación de los conductos en C requiere
de técnicas modificadas. El conducto mesiolingual y distal pueden ser preparados y obturados como conductos
estándares. No obstante, sellar el conducto vestibular y su istmo es difícil con la técnica de condensación lateral
solamente, debido a que ese istmo puede no ser preparado con una conicidad suficiente para permitir una coloca-
ción profunda del espaciador; la aplicación de gutapercha termoplastizada es lo más apropiado [45]. El estudio
indica que la técnica corono apical se trata de una ampliación proporcional que va aumentando conforme se retira
el operador del ápice de la pieza dental. Este procedimiento se repite entre tres y cuatro veces retirándose un
milímetro con cada número siguiente [46].
Según Pacha L,&CB los controles radiográficos post operatorios del tratamiento endodóntico nos permiten
interpretar clínica y radiográficamente las distintas etapas de la dinámica del proceso de reparación ápicoperiapical
[47]. La evaluación radiográfica de los procedimientos 26 de conductos radiculares y los tejidos perirradiculares
depende en gran medida de la evaluación e interpretación subjetiva. En la investigación realizada “Tratamientos
endodónticos en los dientes con conductos radiculares C” demuestra que gracias a los estudios radiográficos po-
demos apreciar la relevancia del tiempo de reevaluación en la evidencia de cicatrización en dientes con tratamiento
de conductos y periodontitis apical preoperatoria.
Conclusión
Los tratamientos endodónticos ayudan a eliminar la inflamación que se encuentra en la zona apical de diente
y en su cavidad debido que se estripa los microorganismos que han producido dolor, malestar, o por fracturas,
golpes de debe aplicar este proceso mediante la limpieza de los conductos radiculares. Son muy eficaces al
momento de extraer los tejidos pulpares a través de una necrosis la misma que ayuda a eliminar la inflación y
limpieza del tejido a través del procedimiento de anestesia local de 2,5 mm a través, del uso de limas y
medicamentos antisépticos y desinflamatorios como ayudantes post quirúrgicos para los pacientes.
Con relación a los conductos radiculares en C, se encuentran en los segundos molares mandibulares y por
medio de radiografías se pueden observar modificaciones en la cámara pulpar o la fusión de las raíces,
generalmente en raíces fusionadas hay prevalencia de estos conductos. La cámara pulpar de las piezas dentarias
con conducto en C puede presentarse en una posición más profunda y tener una anatomía inusual.
Al utilizar técnicas híbridas, es decir, la combinación de sistemas nos ayudará a alcanzar el éxito buscado. El
análisis para la correcta elección de la técnica dependerá de la evaluación radiográfica del caso, disposición de
conductos, estimación del remanente dentinario de cada conducto, y a partir de allí la realización de una adecuada
preparación mecánica.
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