Page 202 - Frate cu meridianele si paralele vol. 4

pe liniile urmatoare se fac permutari circulare, considerând
grupuri de n simboluri, ale primei linii în felul urmator:
- pe linia 2: sn+1, sn+2, ..., s2n; s2n+1, ..., s3n; ..., sn^2; s1, s2, ..., sn;
- pe linia 3: s2n+1, ..., s3n; ..., sn^2; s1, s2, ..., sn; sn+1, sn+2, ..., s2n;
..........................................................................................
- pe linia n: sn^2-n+1, ..., sn^2; s1, ..., sn, sn+1; sn+2, ..., s2n; ..., s3n; ...,
sn^2-n;
acum încep noi permutari ale liniei n+1, considerând din nou
grupuri de n simboluri:
- pe linia n+1: s2, ..., sn, sn+1; sn+2, ..., s2n, s2n+1; sn^2-n+2, ..., sn^2,
s1;
- pe linia n+2: sn+2, ..., s2n, s2n+1; sn^2-n+2, ..., sn^2, s1; s2, ..., sn,
sn+1;
..........................................................................................
- pe linia 2n: sn^2-n+2 ..., sn^2, s1; s2, ..., sn, sn+1; sn+2, ..., s2n, s2n+1;
- pe linia 2n+1: s3, ..., sn+2; sn+3, ..., s2n+2; sn^2+3, ..., sn^2, s1, s2;
...........................................................................................
s.a.m.d.
Înlocuind multimea S prin orice permutare a simbolurilor
ei, s-o notam S`, si aplicând acelasi procedeu ca mai sus,
obtinem o noua solutie.
Sudoku clasic se obtine pentru n = 3. Iata un exemplu
de aplicare a algoritmului anterior în cazul clasic:

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8