Neutrosofia y Plitogenia con Aplicaciones

 

    Zadeh introdujo el grado de membresía/verdad (T) en 1965 y definió el conjunto difuso (fuzzy set).

 

    Atanassov introdujo el grado de no membresía/falsedad (F) en 1986 y definió el conjunto difuso

 

intuicionista (intuitionistic fuzzy set).

 

    Smarandache introdujo el grado de indeterminación/neutralidad (I) como un componente

 

independiente en 1995 (publicado en 1998) y definió el conjunto neutrosófico sobre tres componentes: 

 

(T, I, F) = (Verdad, Indeterminación, Falsedad), donde en general T, I, F son subconjuntos del intervalo

 

[0, 1]; en particular, T, I, F pueden ser intervalos, conjuntos hesitantes, valores únicos (single-values),

 

etc. 
    

    La Indeterminación (o Neutralidad), como un componente independiente de la verdad y de la

 

falsedad, es la principal distinción entre las Teorías Neutrosóficas y otras teorías clásicas, difusas o

 

extensiones de la teoría difusa: https://fs.unm.edu/Indeterminacy.pdf.

    

 

F. Smarandache, “Neutrosophy / Neutrosophic Probability, Set, and Logic” (ProQuest, Michigan, EE.

 

UU., 1998):

    

    https://arxiv.org/ftp/math/papers/0101/0101228.pdf,

 

    https://fs.unm.edu/eBook-Neutrosophics6.pdf ;


revisado en “Zentralblatt für Mathematik” (Berlín, Alemania):

 

    https://zbmath.org/?q=an:01273000, 

 


y citado por Denis Howe en “The Free Online Dictionary of Computing”, Inglaterra, 1999.

 
    El Conjunto Neutrosófico y la Lógica Neutrosófica son generalizaciones de los conjuntos y lógicas

 

clásica, difusa e intuicionista difusa:

 

    https://arxiv.org/ftp/math/papers/0404/0404520.pdf,

 

    https://arxiv.org/ftp/math/papers/0303/0303009.pdf.


    Etimología:  Las palabras "neutrosofía" y "neutrosófico" fueron acuñadas/inventadas por F.

 

Smarandache en su libro de 1998.


    Neutrosofía: Una rama de la filosofía, introducida por F. Smarandache en 1980, que estudia el origen,

 

la naturaleza y el alcance de las neutralidades, así como sus interacciones con diferentes espectros

 

ideacionales. La neutrosofía considera una proposición, teoría, evento, concepto o entidad <A> en

 

relación con su opuesto <antiA>, y con su neutral <neutA>.

    

    La neutrosofía (como dinámica de los opuestos y sus neutrales) es una extensión de la dialéctica y del

 

Yin Yang (que son la dinámica de los opuestos únicamente).

    

    La neutrosofía es la base del conjunto neutrosófico, la lógica neutrosófica, la medida neutrosófica, la

 

probabilidad neutrosófica, la estadística neutrosófica, etc.:

    

https://arxiv.org/ftp/math/papers/0010/0010099.pdf.


    El Conjunto Neutrosófico (Neutrosophic Set) es una generalización del Conjunto Difuso Intuicionista,

 

el Conjunto Difuso Intuicionista Inconsistente (Picture Fuzzy Set, Ternary Fuzzy Set), el Conjunto Difuso

 

Pitagórico (Conjunto Difuso Intuicionista de Atanassov de segundo tipo), el Conjunto Difuso q-Rung

 

Orthopair, el Conjunto Difuso Esférico, y el Conjunto Difuso n-HiperEsférico. Mientras tanto,

 

la Neutrosoficación es una generalización de la Teoría del Arrepentimiento (Regret Theory), la Teoría

 

del Sistema Gris (Grey System Theory) y la Toma de Decisiones en Tres Vías (Three-Ways Decision):

    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1911/1911.07333.pdf,

    

https://fs.unm.edu/Raspunsatan.pdf.


     La Lógica Neutrosófica (Neutrosophic Logic) es un marco general para la unificación de muchas lógicas

 

existentes, como la lógica difusa (especialmente la lógica difusa intuicionista), la lógica

 

paraconsistente, la lógica intuicionista, etc. La idea principal de la lógica neutrosófica es caracterizar

 

cada enunciado lógico en un Espacio Neutrosófico 3D (3D-Neutrosophic Space), donde cada dimensión del

 

espacio representa, respectivamente, la verdad (T), la falsedad (F) y la indeterminación (I) del

 

enunciado en consideración, donde T, I, F son subconjuntos reales estándar o no estándar de ]-0, 1+[,

 

sin que necesariamente exista conexión alguna entre ellos. 

    

    Para todas las aplicaciones prácticas en ingeniería, técnicas, administrativas y de otro tipo, debe

utilizarse el intervalo unitario clásico [0, 1]. 

Mientras tanto, la Probabilidad Neutrosófica y la Estadística Neutrosófica son generalizaciones de la

probabilidad clásica y la probabilidad imprecisa, así como de la estadística clásica, respectivamente. 

   


 Los Libros y Artículos Más Importantes
 

sobre el Avance de la Neutrosofía

    

    Años 1980 - Fundación del Paradoxismo, un movimiento internacional en la ciencia y la cultura basado

en el uso excesivo de contradicciones, antítesis, oxímoros y paradojas [Smarandache]. Durante tres

décadas (1980-2020), cientos de autores de decenas de países alrededor del mundo contribuyeron con

artículos a 15 antologías internacionales paradoxistas: https://fs.unm.edu/a/paradoxism.htm.  

    1995-1998 – Smarandache extendió el Paradoxismo (basado en opuestos) a una nueva rama de la

filosofía llamada Neutrosofía (basada en opuestos y sus neutrales/indeterminaciones), que dio origen a

numerosas ramas científicas, tales como: lógica neutrosófica, conjunto neutrosófico, probabilidad y

estadística neutrosófica, estructuras algebraicas neutrosóficas, entre otras, con múltiples aplicaciones

en todos los campos.

    La neutrosofía es también una extensión de la dialéctica, la antigua filosofía china del Yin-Yang, el

maniqueísmo y, en general, del dualismo: 

https://fs.unm.edu/Neutrosophy-A-New-Branch-of-Philosophy.pdf.

    Se introdujeron el conjunto, la lógica, la probabilidad y la estadística neutrosóficas; también se

 

presentó el conjunto neutrosófico de valor único (single-valued neutrosophic set):

    

https://arxiv.org/ftp/math/papers/0101/0101228.pdf (cuarta edición),

    

https://fs.unm.edu/eBook-Neutrosophics6.pdf (sexta edición en línea).

    Conjuntos Neutrosóficos de Valor Único (Single Valued Neutrosophic Sets)

    

https://fs.unm.edu/SingleValuedNeutrosophicSets.pdf.    

    Indeterminación en las Teorías Neutrosóficas y sus Aplicaciones:

    

https://fs.unm.edu/Indeterminacy.pdf.  

    1998, 2019 - Lógica, Conjunto y Probabilidad Neutrosófica No Estándar Extendida, basada en el

 

Análisis No Estándar (Extended Nonstandard Neutrosophic Logic, Set, Probability based on NonStandard

 

Analysis):

   

 https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1903/1903.04558.pdf,

    

https://fs.unm.edu/AdvancesOfStandardAndNonstandard.pdf.

    Definición Mejorada de la Lógica Neutrosófica No Estándar (Improved Definition of NonStandard

 

Neutrosophic Logic) e Introducción a los Hiperreales Neutrosóficos (Neutrosophic Hyperreals), publicado

 

en arXiv, Universidad de Cornell, Ciudad de Nueva York, tercera versión:

    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1812/1812.02534.pdf,

    

https://fs.unm.edu/NonStandardAnalysis-Imamura-proven-wrong.pdf.

    2002 – Introducción de casos límite de conjuntos / probabilidades / estadísticas / lógicas, tales como: 

    

- Conjunto intuicionista neutrosófico (diferente del conjunto difuso intuicionista), conjunto

 

paraconsistente neutrosófico, conjunto faillibilista neutrosófico, conjunto paradoxista neutrosófico,

 

conjunto pseudo-paradoxista neutrosófico, conjunto tautológico neutrosófico, conjunto nihilista

 

neutrosófico, conjunto dialeteísta neutrosófico, conjunto trivialista neutrosófico; 

    

- Probabilidad y estadística intuicionista neutrosófica, probabilidad y estadística paraconsistente

 

neutrosófica, probabilidad y estadística faillibilista neutrosófica, probabilidad y estadística paradoxista

 

neutrosófica, probabilidad y estadística pseudo-paradoxista neutrosófica, probabilidad y estadística

 

tautológica neutrosófica, probabilidad y estadística nihilista neutrosófica, probabilidad y estadística

 

dialeteísta neutrosófica, probabilidad y estadística trivialista neutrosófica; 

    

- Lógica paradoxista neutrosófica (o paradoxismo), lógica pseudo-paradoxista neutrosófica (o pseudo-

 

paradoxismo neutrosófico), lógica tautológica neutrosófica (o tautologismo neutrosófico).

    

https://arxiv.org/ftp/math/papers/0301/0301340.pdf,

    

https://fs.unm.edu/DefinitionsDerivedFromNeutrosophics.pdf.

    2003 – Introducción por Kandasamy y Smarandache de los Números Neutrosóficos (a + bI, donde I =

 

indeterminación literal, I2 = I, lo que es diferente de la indeterminación numérica I = conjunto

 

real), Estructuras Algebraicas Neutrosóficas e Mapas Cognitivos Neutrosóficos:

    

https://arxiv.org/ftp/math/papers/0311/0311063.pdf,

    

https://fs.unm.edu/NCMs.pdf. 

    

    2005 - Introducción del Conjunto/Logica Neutrosófica Intervalar
    

https://arxiv.org/pdf/cs/0505014.pdf,

    

https://fs.unm.edu/INSL.pdf.

    2006 – Introducción del Grado de Dependencia y Grado de Independencia entre los Componentes

Neutrosóficos T, I, F. 

    Para la lógica neutrosófica de valor único, la suma de los componentes es: 

    

0 ≤ t+i+f ≤ 3 cuando los tres componentes son independientes; 

    

0 ≤ t+i+f ≤ 2 cuando dos componentes son dependientes, mientras que el tercero es independiente de

 

ellos; 

    

0 ≤ t+i+f ≤ 1 cuando los tres componentes son dependientes. 

    Cuando tres o dos de los componentes T, I, F son independientes, se deja espacio para información

incompleta de fondo (suma < 1), información paraconsistente y contradictoria (suma > 1), o información

completa (suma = 1). 

    Si los tres componentes T, I, F son dependientes, entonces de manera similar se deja espacio para

información incompleta (suma < 1), o información completa (suma = 1).

    En general, la suma de dos componentes x y y que varían en el intervalo unitario [0, 1] es: 

    

0 ≤ x + y ≤ 2 - d°(x, y), donde d°(x, y) es el grado de dependencia entre x y y, mientras que 

    

d°(x, y) es el grado de independencia entre x y y. 

    Los Grados de Dependencia e Independencia entre los Componentes Neutrosóficos T, I, F son

componentes independientes, dejando espacio para información incompleta (cuando su suma superior <

1), información paraconsistente y contradictoria (cuando la suma superior > 1), o información

completa (suma de los componentes = 1). 

    Para propuestas de ingeniería de software se utiliza el intervalo unitario clásico [0, 1].

        

https://doi.org/10.5281/zenodo.571359,

        

https://fs.unm.edu/eBook-Neutrosophics6.pdf (p. 92),

        

https://fs.unm.edu/NSS/DegreeOfDependenceAndIndependence.pdf.

    2007 – El Conjunto Neutrosófico fue extendido [Smarandache, 2007] a Conjunto Neutrosófico

Sobreelevado (Neutrosophic Overset) [cuando algún componente neutrosófico es > 1], ya que observó

que, por ejemplo, un empleado que trabaja horas extra merece un grado de pertenencia > 1, con

respecto a un empleado que solo trabaja tiempo completo regular y cuyo grado de pertenencia = 1; 

    y a Conjunto Neutrosófico Subyacente (Neutrosophic Underset) [cuando algún componente

neutrosófico es < 0], ya que, por ejemplo, un empleado que causa más daño que beneficio a su empresa

merece un grado de pertenencia < 0, con respecto a un empleado que produce beneficio para la

empresa y tiene un grado de pertenencia > 0.

    y al Conjunto Neutrosófico Desplazado (Neutrosophic Offset) [cuando algunos componentes

neutrosóficos están fuera del intervalo [0, 1], es decir, algún componente neutrosófico > 1 y algún

componente neutrosófico < 0]. 

    Luego, de manera similar, la Lógica/Medida/Probabilidad/Estadística Neutrosófica fue extendida a las

respectivas Lógicas/Medidas/Probabilidades/Estadísticas Neutrosóficas

Sobreelevadas/Subyacentes/Desplazadas (Neutrosophic Over-/Under-/Off- Logic / Measure / Probability

/ Statistics), etc.
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1607/1607.00234.pdf
    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicOversetUndersetOffset.pdf
     

https://fs.unm.edu/SVNeutrosophicOverset-JMI.pdf
     

https://fs.unm.edu/IV-Neutrosophic-Overset-Underset-Offset.pdf
    

https://fs.unm.edu/NSS/DegreesOf-Over-Under-Off-Membership.pdf


    2007 – Smarandache introdujo el Conjunto Neutrosófico Tripolar (Neutrosophic Tripolar Set) y

el Conjunto Neutrosófico Multipolar (Neutrosophic Multipolar Set) y, en consecuencia, el Grafo

Neutrosófico Tripolar (Neutrosophic Tripolar Graph) y el Grafo Neutrosófico Multipolar (Neutrosophic

Multipolar Graph):
    

https://fs.unm.edu/eBook-Neutrosophics6.pdf (p. 93)
    

https://fs.unm.edu/IFS-generalized.pdf

    2009 – Introducción de N-norma y N-conorma.
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0901/0901.1289.pdf
    

https://fs.unm.edu/N-normN-conorm.pdf

    2013 - Desarrollo de la Medida Neutrosófica y la Probabilidad Neutrosófica (la probabilidad de que

ocurra un evento, la probabilidad indeterminada de ocurrencia, la probabilidad de que el evento no

ocurra):

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1311/1311.7139.pdf
    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicMeasureIntegralProbability.pdf

    2013 – Smarandache refinó / dividió los componentes neutrosóficos (T, I, F) en subcomponentes

 

neutrosóficos (T1, T2, ...; I1, I2, ...; F1, F2, ...):
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1407/1407.1041.pdf
    

https://fs.unm.edu/n-ValuedNeutrosophicLogic-PiP.pdf

    2014 – Introducción de la Ley del Medio Múltiple Incluido (Law of Included Multiple-Middle) - como

 

extensión de la Ley del Medio Incluido). (Law of Included Middle) - (<A>;  <neutA1>, <neutA2>, …,

 

<neutAn>;  <antiA>)

    

https://fs.unm.edu/LawIncludedMultiple-Middle.pdf

    y la Ley de los Infinitos Medios Incluidos (Law of Included Infinitely-Many-Middles) (2023) - (<A>; 

 

<neutA1>, <neutA2>, …, <neutAinfinity>;  <antiA>)

    

https://fs.unm.edu/NSS/LawIncludedInfinitely1.pdf

    2014 - Desarrollo de la Estadística Neutrosófica (la indeterminación se introduce en la estadística

 

clásica con respecto a cualquier dato relacionado con la muestra/población,

 

distribuciones/probabilidades/leyes/grafos/diagramas, etc., en relación con los individuos que solo

 

pertenecen parcialmente a una muestra/población, y así sucesivamente):

    

https://fs.unm.edu/NS/NeutrosophicStatistics.htm

    Números Neutrosóficos utilizados en Estadística Neutrosófica:

    

https://fs.unm.edu/NS/AppurtenanceInclusionEquations-revised.pdf

    2015 - Extensión del Proceso Analítico Jerárquico (AHP) al Método de Descuento α para la Toma de

 

Decisiones Multicriterio (α-D MCDC):

    

https://fs.unm.edu/ScArt/AlphaDiscountingMethod.pdf,

    

https://fs.unm.edu/ScArt/CP-IntervalAlphaDiscounting.pdf,

    

https://fs.unm.edu/ScArt/ThreeNonLinearAlpha.pdf,

    

https://fs.unm.edu/alpha-DiscountingMCDM-book.pdf. 

    2015 - Introducción del Precalculus Neutrosófico y el Cálculo Neutrosófico (Neutrosophic

Precalculus and Neutrosophic Calculus)
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1509/1509.07723.pdf
    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicPrecalculusCalculus.pdf
    2015 – Números Neutrosóficos Refinados (Refined Neutrosophic Numbers)  (a+ b1I1 + b2I2 + … + bnIn),

donde I1, I2, …, In son subindeterminaciones de la indeterminación I.

    2015 – (t,i,f)- Grafos Neutrosóficos.

    2015 - Tesis-Antítesis-NeutroTesis (Thesis-AntiThesis-NeutroThesis), y NeutroSíntesis, Sistema

Axiomático Neutrosófico, Sistemas Dinámicos Neutrosóficos, Lógica Neutrosófica Simbólica, Estructuras

Neutrosóficas (t, i, f), Estructuras Neutrosóficas I, Indeterminación Literal Refinada, Estructuras

Algebraicas Neutrosóficas Cuádruples, Ley de Multiplicación de Subindeterminaciones, y Números

Neutrosóficos Cuádruples de la forma a + bT + cI + dF, donde T, I, F son componentes neutrosóficos

literales, y a, b, c, d son números reales o complejos:
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1512/1512.00047.pdf
    

https://fs.unm.edu/SymbolicNeutrosophicTheory.pdf

    2015 – Introducción de las Subindeterminaciones de la forma  , for  {0, 1, 2, …, n-1}, en el

 

anillo de enteros módulo Zn, llamadas indeterminaciones neutrosóficas naturales (Vasantha-

 

Smarandache):

    

https://fs.unm.edu/MODNeutrosophicNumbers.pdf

    2015 – Introducción del Conjunto Neutrosófico Crisp y la Topología Neutrosófica (Salama &

 

Smarandache):

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicCrispSetTheory.pdf

    

2016 - Adición, Multiplicación, Multiplicación Escalar, Potencia, Sustracción y División de Tripletas

 

Neutrosóficas (T, I, F)

    

https://fs.unm.edu/CR/SubstractionAndDivision.pdf

    2016 – Introducción de los Multiconjuntos Neutrosóficos (como generalización de los multiconjuntos

 

clásicos)
    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicMultisets.htm

    2016 – Introducción de las Estructuras de Tripletas Neutrosóficas y las Estructuras de Tripletas

 

Neutrosóficas Refinadas de m-valor [Smarandache - Ali]

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicTriplets.htm

    2016 – Introducción de las Estructuras de Dúpletas Neutrosóficas (Neutrosophic Duplet Structures)

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicDuplets.htm

        2017 - 2020 - Las Funciones de Puntuación Neutrosófica, Precisión y Certeza forman una relación de

 

orden total en el conjunto de tripletas neutrosóficas (de valor único, de intervalo y, en general, de

 

subconjuntos) (T, I, F); y estas funciones se utilizan en la Toma de Decisiones Multicriterio (MCDM, por

 

sus siglas en inglés)

    

https://fs.unm.edu/NSS/TheScoreAccuracyAndCertainty1.pdf

    2017 - En biología, Smarandache introdujo la Teoría de la Evolución Neutrosófica: Grados de

 

Evolución, Indeterminación o Neutralidad, e Involución (como una extensión de la Teoría de la Evolución

 

de Darwin):
    

https://fs.unm.edu/neutrosophic-evolution-PP-49-13.pdf

    

https://fs.unm.edu/V/NeutrosophicEvolution.mp4

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicEvolution.pdf
    2017 - Introducción por F. Smarandache de la Plitogenia (como una generalización del Yin-Yang, el

Maniqueísmo, la Dialéctica, el Dualismo y la Neutrosofía), y Conjunto Plithogénico / Lógica

Plitogénica como generalización de Lógica Multivariable / Plithogenic Probability y Plithogenic Statistics

como generalizaciones de Probabilidad Multivariable y Estadísticas Multivariantes (Plithogenic Set /

Plithogenic Logic as generalization of MultiVariate Logic / Plithogenic Probability and Plithogenic

Statistics as generalizations of MultiVariate Probability and Statistics) - como una generalización de los

conjuntos/lógica/probabilidad/estadísticas difusos, difusos intuicionistas y neutrosóficos:
    

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1808/1808.03948.pdf
    

https://fs.unm.edu/Plithogeny.pdf

    2017 - Enunciación de la Ley que establece: Es más fácil romper desde dentro que desde fuera un

Sistema Dinámico Neutrosófico (It Is Easier to Break from Inside than from Outside a Neutrosophic

Dynamic System) (Smarandache - Vatuiu):
 

https://fs.unm.edu/EasierMaiUsor.pdf

    2018 - 2023 - Introducción de nuevos tipos de conjuntos suaves: Conjunto HiperSuave (HyperSoft

 

Set), Conjunto Suave Indeterminado (IndetermSoft Set), Conjunto HiperSuave

 

Indeterminado (IndetermHyperSoft Set), Conjunto SúperHiperSuave (SuperHyperSoft Set), Conjunto

 

Árbol Suave (TreeSoft Set):

    

https://fs.unm.edu/TSS/NewTypesSoftSets-Improved.pdf

    

https://fs.unm.edu/TSS/SuperHyperSoftSet.pdf

    

https://fs.unm.edu/NSS/IndetermSoftIndetermHyperSoft38.pdf  

    

https://fs.unm.edu/TSS/

    2018 – Introducción a la Psicología Neutrosófica (Neutropsique, Memoria Neutrosófica Refinada:

consciente, inconsciente, subconsciente, Personalidad Neutropsíquica, Eros / Aoristos / Thanatos,

Personalidad Neutropsíquica Crítica):
 

https://fs.unm.edu/NeutropsychicPersonality-ed3.pdf

    2019 - Teoría de la Evolución Humana Neutrosófica en Espiral (Smarandache - Vatuiu):
 

https://fs.unm.edu/SpiralNeutrosophicEvolution.pdf

    2019 - - Introducción a la Sociología Neutrosófica (NeutroSociología) [el concepto neutrosófico, o

concepto (T, I, F), es un concepto que es T% verdadero, I% indeterminado y F% falso]:
 

https://fs.unm.edu/Neutrosociology.pdf

    2019 - Conjunto Nítido Neutrosófico Refinado (Refined Neutrosophic Crisp

 

Set): https://fs.unm.edu/RefinedNeutrosophicCrispSet.pdf

    

2019-2024 - Introducción de dieciséis nuevos tipos de topologías: Topología No Estándar, Mayor Topología

 

Real No Estándar Extendida, Topologías Débil/Fuerte de Tripletas Neutrosóficas, Topologías Extendidas

 

Débil/Fuerte de Tripletas Neutrosóficas, Topología de Duplet Neutrosófica, Topología Extendida de

 

Duplet Neutrosófica, Topología de MultiConjuntos Neutrosóficos, Topología No Estándar Neutrosófica,

 

NeutroTopología, AntiTopología, Topología Neutrosófica Refinada, Topología Neutrosófica Nítida

 

Refinada, SuperHyperTopología y Neutrosófica SuperHyperTopología (NonStandard Topology, Largest

 

Extended NonStandard Real Topology, Neutrosophic Triplet Weak/Strong Topologies, Neutrosophic

 

Extended Triplet Weak/Strong Topologies, Neutrosophic Duplet Topology, Neutrosophic Extended

 

Duplet Topology, Neutrosophic MultiSet Topology, NonStandard Neutrosophic Topology, NeutroTopology,

 

AntiTopology, Refined Neutrosophic Topology, Refined Neutrosophic Crisp Topology,

 

SuperHyperTopology, and Neutrosophic SuperHyperTopology):

   

https://fs.unm.edu/TT/RevolutionaryTopologies.pdf

    

https://fs.unm.edu/TT/

    2019 - 2019 - Generalización de las Estructuras Algebraicas clásicas a NeutroEstructuras Algebraicas (o

NeutroÁlgebras) {cuyas operaciones y axiomas son parcialmente verdaderos, parcialmente

indeterminados y parcialmente falsos} como extensiones del Álgebra Parcial, y a AntiEstructuras

Algebraicas (o AntiÁlgebras) {cuyas operaciones y axiomas son totalmente falsos}.

 

    Generalization of the classical Algebraic Structures to NeutroAlgebraic Structures

 

(or NeutroAlgebras)  {whose operations and axioms are partially true, partially indeterminate, and

 

partially false} as extensions of Partial Algebra, and to AntiAlgebraic Structures (or AntiAlgebras) {whose

 

operations and axioms are totally false}.

    

https://fs.unm.edu/NA/NeutroAlgebra.htm

    

https://fs.unm.edu/NA/NeutroAlgebra.pdf

    Y, en general, extendió cualquier Estructura clásica, sin importar el campo de conocimiento, a

 

una NeutroEstructura y una AntiEstructura:  

    

https://fs.unm.edu/NA/NeutroStructure.pdf

    Como alternativas y generalizaciones de las Geometrías No Euclidianas, introdujo en 2021

 

la NeutroGeometría y la AntiGeometría. Mientras que las Geometrías No Euclidianas resultan de la

 

negación total de un solo axioma específico (el Quinto Postulado de Euclides), la AntiGeometría resulta

 

de la negación total de cualquier axioma e incluso de más axiomas de cualquier sistema axiomático

 

geométrico (de Euclides, Hilbert, etc.), y la NeutroGeometría resulta de la negación parcial de uno o

 

más axiomas [y no la negación total de ningún axioma] de cualquier sistema axiomático geométrico.

    

https://fs.unm.edu/NSS/NeutroGeometryAntiGeometry31.pdf

    

https://fs.unm.edu/NG/

    2019-2022 - Extensión del Hipergráfico (HyperGraph) a SuperHipergráfico (SuperHyperGraph)

 

y SuperHipergráfico Neutrosófico (Neutrosophic SuperHyperGraph)

   

https://fs.unm.edu/NSS/n-SuperHyperGraph.pdf

    2020 - Introducción a la Genética Neutrosófica:

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicGenetics.pdf     

    2021 - Introducción a la Teoría de Números Neutrosófica (Abobala)

    

https://fs.unm.edu/NSS/FoundationsOfNeutrosophicNumberTheory10.pdf

    2021 - Como alternativas y generalizaciones de las Geometrías No Euclidianas, Smarandache introdujo

 

en 2021 la NeutroGeometría y la AntiGeometría. Mientras que las Geometrías No Euclidianas resultan de

 

la negación total de un solo axioma específico (el Quinto Postulado de Euclides), la AntiGeometría

 

resulta de la negación total de cualquier axioma e incluso de más axiomas de cualquier sistema

 

axiomático geométrico (Euclídeo, Hilbert, etc.), y la NeutroGeometría resulta de la negación parcial de

 

uno o más axiomas [y no de la negación total de ningún axioma] de cualquier sistema axiomático

 

geométrico:

 

https://fs.unm.edu/NSS/NeutroGeometryAntiGeometry31.pdf   

    Ejemplos Reales de NeutroGeometría y AntiGeometría:

    

https://fs.unm.edu/NSS/ExamplesNeutroGeometryAntiGeometry35.pdf

    2021 - Introducción de la Lógica Plitogénica como una generalización de la Lógica Multivariada

    

https://fs.unm.edu/NSS/IntroductionPlithogenicLogic1.pdf

    

2021 - Introducción de la Probabilidad y Estadística Plitogénicas como generalizaciones de la

 

Probabilidad y Estadística Multivariadas, respectivamente.

    

https://fs.unm.edu/NSS/PlithogenicProbabilityStatistics20.pdf

    2021 - Introducción de la AH-Isometría f(x+yI) = f(x) + I[f(x+y) - f(x)], donde I = indeterminación

 

literal, y x, y son números reales, y la fundación de la Geometría Euclidiana Neutrosófica (por Abobala y

 

 

Hatip)

    

https://fs.unm.edu/NSS/AlgebraicNeutrosophicEuclideanGeometry10.pdf

    y extensión a la n-Refinada AH-Isometría (Smarandache & Abobala, 2024)

    

https://fs.unm.edu/NSS/RefinedLiteral21.pdf

    2016 - 2022 SuperHiperÁlgebra y Neutrosophic SuperHiperÁlgebra

    

https://fs.unm.edu/SuperHyperAlgebra.pdf      

    2022 - SuperHiperFunción y SuperHiperTopología

    

https://fs.unm.edu/NSS/SuperHyperFunction37.pdf

    2022 - 2023 Investigación Operativa Neutrosófica (Smarandache - Jdid)

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicOperationsResearch.pdf

 

    2023 - Estructuras Algebraicas Plitogénicas Simbólicas construidas sobre el conjunto de Números

 

Plitogénicos Simbólicos de la forma a0 + a1P1 + a2P2 + ... + anPn donde la multiplicación Pi·Pj  se basa en

 

el orden de prevalencia y la ley de absorción.

    

https://fs.unm.edu/NSS/SymbolicPlithogenicAlgebraic39.pdf

    2023 - Fundación de la Criptología Neutrosófica (Merkepci-Abobala-Allouf)

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicCryptography1.pdf

    

https://fs.unm.edu/NeutrosophicCryptography2.pdf

    

https://fs.unm.edu/NSS/2OnANovelSecurityScheme.pdf

    2023 - El Conjunto MultiNeutrosófico (MultiNeutrosophic Set) - un conjunto neutrosófico cuyos grados

 

de elementos T, I, F son evaluados por múltiples fuentes):

    

https://fs.unm.edu/NSS/MultiNeutrosophicSet.pdf

    2023 - El Sistema MultiAlist de Pensamiento (MultiAlist System of Thought) - un sistema dinámico

 

abierto de muchos opuestos, con sus neutralidades o indeterminaciones, formado por elementos de

 

muchos sistemas):

    

https://fs.unm.edu/NSS/MultiAlistSystemOfThought.pdf

    2023 - Ecuación de Pertenencia, Ecuación de Inclusión, y Números Neutrosóficos utilizados en

 

Estadísticas Neutrosóficas.

    

https://fs.unm.edu/NS/AppurtenanceInclusionEquations-revised.pdf

    2024 - SuperHiperEstructura y Neutrosófica SuperHiperEstructura.

    

https://fs.unm.edu/SHS/

    2024 - Zarathustra y Neutrosofía.

 

https://fs.unm.edu/Zoroastrianism.pdf

    Los principios de (Localidad Parcial, Indeterminación Parcial, No Localidad Parcial) y (Multi Localidad,

 

Multi Indeterminación, Multi No Localidad)

    

https://fs.unm.edu/nss8/index.php/111/article/view/4858/2043

    La Neutrosophía trasciende las oposiciones binarias en la mitología y el folclore.

    

https://fs.unm.edu/NSS/NeutrosophyTranscendsBinary4.pdf

    La Neutrosofía significa: Partes comunes de cosas poco comunes y partes poco comunes de cosas

 

comunes.

    

https://fs.unm.edu/NSS/NeutroMeans1.pdf

    2024 - Lógicas al revés: Falsificación de la verdad y verificación de lo falso: 

https://fs.unm.edu/Upside-DownLogics.pdf

    2024 - Álgebra doble neutrosófica (y extensiones difusas)

   

 https://fs.unm.edu/NeutrosophicTwoFoldAlgebra.pdf

    

https://fs.unm.edu/TFA/

 

    Aplicaciones en
    

Inteligencia Artificial, Sistemas de Información, Informática, Cibernética, Métodos Teóricos, Estructuras

Algebraicas Matemáticas, Matemática Aplicada, Automatización, Sistemas de Control, Big Data,

Ingeniería, Eléctrica, Electrónica, Filosofía, Ciencias Sociales, Psicología, Biología, Biomédica, Genética,

Informática Médica, Investigación Operativa, Ciencias de la Gestión, Ciencias de la Imagen, Tecnología

Fotográfica, Instrumentos, Instrumentación, Física, Óptica, Economía, Mecánica, Neurociencias,

Radiología Nuclear, Medicina, Imagen Médica, Aplicaciones Interdisciplinares, Ciencias

Multidisciplinares, etc. [Xindong Peng y Jingguo Dai, A bibliometric analysis of neutrosophic set: two

decades review from 1998 to 2017, Artificial Intelligence Review, Springer, 18 de agosto de

2018; 

https://fs.unm.edu/BibliometricNeutrosophy.pdf

    

    Investigadores neutrosóficos y plitogénicos

    

Hay alrededor de 7.500 investigadores en neutrosofía, en 90 países de todo el mundo, que han producido

alrededor de 4.000 artículos y libros, y más de 70 tesis doctorales y de maestría, en más de dos décadas.

Muchos investigadores neutrosóficos se han especializado en diversos campos de la neutrosofía, la

plitogenia, el NeutroAlgebra y el AntiAlgebra, la NeutroGeometría y la AntiGeometría, nuevos tipos de

topologías, nuevos tipos de conjuntos blandos, SuperHyperStructures, etc.

    Enciclopedia de Investigadores Neutrosóficos

    

Los autores que han publicado o presentado trabajos sobre neutrosofía y no están incluidos en la

 

“Enciclopedia de Investigadores Neutrosóficos” (ENR), vols. 1 - 6:

    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers.pdf
    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers2.pdf
    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers3.pdf
    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers4.pdf

    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers5.pdf

    

http://fs.unm.edu/EncyclopediaNeutrosophicResearchers6.pdf

    

pueden enviar su CV, foto y lista de publicaciones neutrosóficas a smarand@unm.edu para ser incluidos

en el próximo volumen de ENR.

    

    Referencia

    

Sitios web de la Universidad de Nuevo México (EE.UU.):

    

https://fs.unm.edu/ScienceLibrary.htm (Biblioteca científica)

    

 

https://fs.unm.edu/neutrosophy.htm
     

https://fs.unm.edu/NSS/Articles.htm

    

https://fs.unm.edu/CR/CR-Articles.htm
    

https://fs.unm.edu/NCML/Articles.htm (Español)
     

https://fs.unm.edu/NK/Articles.htm (Árabe, Turco, Francés)

 

    Revistas académicas

    

Neutrosophic Sets and Systems (NSS) es o revista internacional iniciada en 2013 y indexada por Scopus,

 

Web of Science (ESCI), DOAJ, Index Copernicus, Redalyc - Universidad Autonoma del Estado de Mexico

 

(IberoAmerica), Publons, CNKI (Beijing, China), Chinese Baidu Scholar, etc. (http://fs.unm.edu/NSS/).
    

Envíe artículos sobre conjuntos neutrosóficos, lógica neutrosófica, probabilidad neutrosófica, estadística

 

neutrosófica, etc. y sus aplicaciones a través de nuestro sistema OJS: 
 

    http://fs.unm.edu/nss8/index.php/111

 

    Neutrosophic Optimization and Intelligent Systems (NOIS)

    

    https://sciencesforce.com/index.php/nois

     Plithogenic Logic and Computation (PLC)

    

    https://sciencesforce.com/index.php/plc

     HyperSoft Set Methods in Engineering (HSSE)

    

    https://sciencesforce.com/index.php/hsse

     Information Sciences with Applications (ISWA)

    

    https://sciencesforce.com/index.php/iswa

     Neutrosophic Systems and Application (NSWA)

    

    https://sciencesforce.com/index.php/mawa/index

     Uncertainty Discourse and Applications (UDA)

    

    https://uda-journal.com/journal

 

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